浙江省嘉兴市2024-2025学年高一上学期期末测试数学试卷 含解析.docx

2024-2025学年浙江省嘉兴市高一上学期期末测试数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.是（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

【答案】C

【解析】

【分析】根据象限角结合弧度制分析判断.

【详解】因为，且，

所以是第三象限角，即是第三象限角．

故选：C.

2.已知全集，集合，，则Venn图中的阴影部分如图表示的集合是

（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据图中表示的集合，利用集合间的运算可得结果.

【详解】集合，集合，

易知图中阴影部分表示的集合是，

故选：A

3.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，分别验证充分性以及必要性即可得到结果.

【详解】由可得，故充分性满足；

由不一定得到，比如，故必要性不满足，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选:A

4.设，，，则（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据对数函数的性质得到，，即可判断.

【详解】因为，，，

所以

故选：B

5.已知，则（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据诱导公式可得.

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【详解】由可得，

对于A，，A错误；

对于B，，B错误；

对于C，，C错误；

对于D，，D正确.

故选：D

6.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）

AB.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用复合函数的单调性分析出在上单调递减，且在上恒

成立后，再求解即可.

【详解】因为在单调递增，所以要使函数在上单调递减，

则在上单调递减，且在上恒成立，

故且在上恒成立，又时，，

所以且，故，

故选：B.

7.已知函数，若，则（）

A.B.C.0D.4

【答案】A

【解析】

【分析】构造函数，利用函数的奇偶性和单调性即可求得

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【详解】由，

令为奇函数，且在上单调递增，

则，

由可得，，

即，

所以，即，

故选：

8.已知函数，若存在实数、、且，使得

，则的取值范围为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】作出图形，利用正弦型函数的对称性得出，可得出

，求出的取值范围，利用二次函数的基本性质可求得所求代数式的取值范围.

详解】如下图所示：

令，解得，

故当时，对称轴直线，则，

因为，所以，，

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又因为，

，

由可得，则，则，

所以，.

故选：D.

【点睛】关键点点睛：解本题的关键在于结合正弦型函数的对称性以及函数解析式将所求代数式转化为关

于某个量的函数，求出变量范围后，转化为值域问题求解.

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选

对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知幂函数为常数，则下列结论正确的是（）

A.函数的图象都经过点

B.若，则

C.若，则函数为偶函数

D.若函数的图象经过点，则函数在其定义域上单调递减

【答案】AB

【解析】

【分析】利用幂函数图象性质判断A；求出函数解析式判断BCD.

【详解】对于A，，A正确；

对于B，当时，，则，B正确；

对于C，当时，，为奇函数，C错误；

对于D，若函数的图象经过点，则，函数在其定义域上单调递增，D错误.

故选：AB

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10.已知函数，则（）

A.若函数的周期为，则

B.若，则函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到

C.若且直线是函数的一条对称轴，则在上单调递增

D.若函数在区间上没有零点，则

【答案】BCD

【解析】

【分析】利用倍角公式及两角和的正弦公式化简函数的解析式，逐项判断即可确定正确答案.

【详解】，

对于A，若函数的周期为，则，故A错误；

对于B，若，则，

故函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到，故B正确；

对于C，若且直线是函数的一条对称轴，

则且，解得，则，

由，得，故在上单调递增，故C正确；

对于D，当时，，

若函数区间上没有零点，