概率论与数理统计第一周.pptVIP

概率论与数理统计是研究随机现象数量规律的数学学科,理论严谨,应用广泛,开展迅速.目前,不仅高等学校各专业都开设了这门课程,而且从上世纪末开始，这门课程特意被国家教委定为本科生考研的数学课程之一，希望大家能认真学好这门不易学好又不得不学的重要课程.;教材：

盛骤等编

《概率论与数理统计》高等教育出版社

参考书目：

茆诗松等，

《概率论与数理统计》，中国统计出版社;;;;我们事先知道每次试验所有可能出现的结果。但每次的结果呈现出不确定性，而在大量重复试验中，其结果又具有统计规律性的现象;实例1“在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观

察正反两面出现的情况”。;结果有可能为:;实例4“从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品”。;;1.试验〔Experiment〕：包括各种各样的科学实验，也包括对客观事物的“观察”、“测量”等。

2.随机试验〔E，Randomexperiment〕：具有以下三个特征的试验：;样本空间〔Samplespace〕:随机试验E的所有可能的结果组成的集合。记为S。

样本点〔SampleOutcome〕：样本空间中的每个元素，即试验的每个结果。记为e。;随机事件〔事件，Event〕：试验E的样本空间S的子集。常用A、B、C等表示。注意：一旦做试验，就会出现一个结果，即有一个样本点出现。

事件A发生〔Eventoccurrence〕当且仅当A中的一个样本点出现

根本领件〔Elementaryevent〕由一个样本点组成的单点集

必然事件〔Certainevent〕S

不可能事件〔Impossibleevent〕?;E2:将一枚硬币连抛三次，观察正反面出现的情况；

E4:掷一颗骰子，观察出现的点数。;可见，既可以用文字表示事件，也可以将事件表示为样本空间的子集，后者反映了事件的实质，且更便于今后计算概率。

还应注意，同一样本空间中，不同的事件之间有一定的关系，如试验E2，当试验的结果是HHH时，可以说事件A和B同时发生了；但事件B和C在任何情况下均不可能同时发生。

易见，事件之间的关系是由他们所包含的样本点所决定的，这种关系可以用集合之间的关系来描述。;;;

n个事件A1,A2,…,An的和

C发生就是A1,A2…,An中至少一个发生。

;;

n个事件A1,A2,…,An的积

C发生就是A1,A2…,An同时发生。

;;;;集合的运算法那么都适用,常用的有;例甲、乙、丙三人各向目标射击一发子弹,以A、B、C分别表示甲、乙、丙命中目标,试用A、B、C表示以下事件：;§3频率与概率;定义;频率;在充分屡次试验中，事件的频率总在一个定值附近摆动，而且，试验次数越多，一般来说摆动越小。这个性质叫做频率的稳定性。;;设E是随机试验,S是样本空间。对于E的每一个事件A赋予一个实数，记为P(A),这个集合函数如果满足以下条件：;;;?;作业：P24第1，3题