专题43：用样本估计总体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（原卷版）_1.docx

专题43：用样本估计总体

精讲温故知新

一．条形统计图

用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图．条形统计图一般简称“条形图”，也叫“长条图”、“直条图”．条形图可画成竖条，也可画成横条．从条形统计图可直观地看出各个数量的多少

制作条形统计图的步骤是：

1．根据统计资料整理数据．

2．作图定标尺．先画纵轴，确定一定的比例（即标尺），作为长度单位；再画横轴，纵、横轴的长短要适中．

3．画直条．条形的宽度、间隔要一致．

4．写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位．

例1：（2015·全国·高考真题（文））根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图．以下结论不正确的是

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B．2007年我国治理二氧化硫排放显现

C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

举一反三

（2022·全国·模拟预测（文））某社区为了解本社区中老年人锻炼身体的方式，在全社区范围内随机抽查部分中老年人，了解到锻炼方式有：-走路?-骑行?-打球?-其他方式，且统计得知走路锻炼占45%，并将收集的数据整理绘制得到如图所示不完整的统计图，则打球锻炼的人数为___________.

二．折线统计图

用一个单位长度表示一定的数量，根据所统计的数量的多少，依一定的次序，描出相应的各点，然后把各点用线段顺次连结成一条折线，这样的统计图称为“折线统计图”．折线统计图的纵、横向的单位长度可相等，也可不等．从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势．

制作折线统计图的步骤是：

1．根据统计资料整理数据．

2．先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量．

3．根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．

例2：（2017·全国·高考真题（理））某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（???????）

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

举一反三

（2015·北京·高考真题（理））汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是

A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D．某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

三．扇形统计图

用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数，这样的统计图称“扇形统计图”．又称“百分比较图”或“圆形图”．该图可清楚地表示各部分同总数间的关系．

制作扇形统计图的步骤是：

1．根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）．

2．根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数．

3．根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形．

4．标上每部分的内容及占总体的百分数．用虚线、实线或不同颜色将各部分区分开来．

例3：（2018·全国·高考真题（文））某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

举一反三

（2022·河南·模拟预测）某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：

根据以上信息：下列推断合理的是（???????）

A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化

B．改进生产工艺后，D级产品的数量减少

C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少

D．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍

四，中位数、众数、平均数

众数：一组数据中出现次数最多