高考冲刺140分压轴题突破精选好题(五)详细版解析.pdf

高考冲刺140分压轴题突破精选好题

(五)

第一题.

()()()

已知函数fx的定义域为D,若对于任意a,b,c∈D,fa,fb,f(c)分别

()

为某个三角形的三边长,则称fx为“三角形函数”.给出下列四个函

数:

()()()

(1)fx=lnxx1,(2)fx=4+sinx,

1x

2+2

()3()()

(3)fx=x1≤x≤8,(4)fx=2x+1

其中为“三角形函数”的个数是()

A.1B.2C.3D.4

第二题.

正三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使点B与点C间的距离为

√2,此时四面体ABCD外接球的表面积为______.

第三题.

已知抛物线C:x2=4的焦点为F,过点F且斜率为1的直线与抛物线

相交于M,N两点,设直线l是抛物线C的切线,且l∥MN,P为l上一点,

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

则PM∙PN的最小值为_____.

第四题.

2{|()}

已知集合A=xy=√x−x,B=xy=ln1−x,则A⋃B=()

{|}

[][)(]()

A.0,1B.0,1C.−∞,1D.−∞,1

第五题.

22

xy()

已知椭圆C:+=1ab0的两焦点与短轴的一个端点的连线

a2b2

构成等边三角形,直线x+y+2√2−1=0与以椭圆C的右焦点为圆心,

椭圆的长半轴长为半径的圆相切.

(1)求椭圆C的方程;

(2)设点B,C,D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点,点B与点D关于原点O

对称.设直线CD,CB,OB,OC的斜率分别为k1,k2,k3,k4,且k1k2=k3k4.

(i)求k1k2的值;

||2||2

(ii)求OB+OC的值.

第六题.

()2

已知函数fx=lnx+x−2ax+1a为常数

()

()

(1)讨论函数fx的单调性;

(](]

(2)若存在x0∈0,1,使得对任意的a∈−2,0,

a()()2

不等式2mea+1+fx0a+2a+4都成立,求实数m的取值范

围.

解析:

第一题.

()(