2025年高考数学第一轮复习考点巩固考点巩固卷23排列组合及二项式定理(七大考点)(原卷版+解析).docxVIP

考点巩固卷23排列组合及二项式定理(七大考点)

考点01：排列数及组合数的运算

1．设，，则中前的系数为（???）

A． B． C． D．

2．若，则的个位数字是（????）

A．3 B．8 C．0 D．5

3．（???）

A．24 B．60 C．48 D．72

4．的值是（???）

A．480 B．520 C．600 D．1320

5．已知，，，则（????）

A． B． C． D．

6．不等式的解集是（????）

A． B． C． D．

7．，，则等于（????）

A． B． C． D．

8．表示为（????）

A． B． C． D．

9．若，则（????）

A．5 B．20 C．60 D．120

10．已知，则（????）

A．11 B．10 C．9 D．8

考点02：捆绑法及插空法

11．一个小型联欢会要安排1个诗词朗诵类节目，2个独唱类节目，2个歌舞类节目，则同类节目不相邻的安排方式共有（????）

A．44种 B．48种 C．72种 D．80种

12．两个大人和4个小孩站成一排合影，若两个大人之间至少有1个小孩，则不同的站法有（????）种.

A．240 B．360 C．420 D．480

13．现在六个人并排站成一排，则甲、乙、丙三人不相邻，且甲在乙的左边，乙在丙的左边的概率为（????）

A． B． C． D．

14．甲、乙、丙等5人站成一排，甲乙相邻，且乙丙不相邻，则不同排法共有（????）

A．24种 B．36种 C．48种 D．72种

15．2024年“花开刺桐城”闽南风情系列活动在泉州举办，包含美术、书法、摄影民间文艺作品展览，书画笔会，文艺晚会等内容．假如在美术、书法、摄影民间文艺作品展览中，某区域有2幅不同的美术作品、3幅不同的书法作品、1幅不同的摄影作品，将这6幅作品排成两排挂在同一面墙上，第一排挂4幅，第二排挂2幅，则美术作品不相邻的概率为（????）

A． B． C． D．

16．已知A、B、C、D、E、F六个人站成一排，要求A和B不相邻，C不站两端，则不同的排法共有（????）种

A．186 B．264 C．284 D．336

17．已知甲、乙、丙、丁、戊5人身高从低到高，互不相同，将他们排成相对身高为“高低高低高”或“低高低高低”的队形，则甲、丁不相邻的不同排法种数为（????）

A．12 B．14 C．16 D．18

18．二项式的展开式中，把展开式中的项重新排列，则有理项互不相邻的排法种数为（????）

A．种 B．种 C．种 D．种

19．甲乙丙丁戊5名同学坐成一排参加高考调研，若甲不在两端且甲乙不相邻的不同排列方式的个数为（????）

A．36种 B．48种 C．54种 D．64种

20．某年级在元旦活动中要安排6个节目的表演顺序，其中有3个不同的歌唱节目和3个不同的舞蹈节目，要求第一个和最后一个都必须安排舞蹈节目，且不能连续安排3个歌唱节目，则不同的安排方法有（????）

A．144种 B．72种 C．36种 D．24种

考点03：染色问题

21．已知正四棱锥，现有五种颜色可供选择，要求给每个顶点涂色，每个顶点只涂一种颜色，且同一条棱上的两个顶点不同色，则不同的涂色方法有（????）

A．240 B．420 C．336 D．120

22．如图，A，B，C，D为四个不同的区域，现有红、黄、蓝、黑4种颜色，对这四个区域进行涂色，要求相邻区域涂不同的颜色（A与C不相邻，B与D不相邻），则使用2种颜色涂色的概率为（????）

A． B． C． D．

23．为迎接元宵节，某广场将一个圆形区域分成五个部分（如图所示），现用4种颜色的鲜花进行装扮（4种颜色均用到），每部分用一种颜色，相邻部分用不同颜色，则该区域鲜花的摆放方案共有（????）

A．48种 B．36种 C．24种 D．12种．

24．地图涂色是一类经典的数学问题.如图，用4种不同的颜色涂所给图形中的4个区域，要求相邻区域的颜色不能相同，则不同的涂色方法有（????）种.

A．84 B．72 C．48 D．24

25．用四种不同的颜色给如图所示的六块区域A，B，C，D，E，F涂色，要求相邻区域涂不同颜色，则涂色方法的总数是（????）

A．120 B．72 C．48 D．24

26．中国是世界上最早发明雨伞的国家，伞是中国劳动人民一个重要的创造．如图所示的雨伞，其伞面被伞骨分成个区域，每个区域分别印有数字，，，，现准备给该伞面的每个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，相邻两个区域所涂颜色不能相同，对称的两个区域如区域与区域所涂颜色相同．若有种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（????）

A．种 B．种

C．种 D．种

27．某植物园要在如图所示的5个区域种植果树，现有5种不同的果树供选择，要求相邻区域不能种