阶段核心技巧比较幂含整式大小八种.pptx

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2025-02-26 发布于北京
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HS版八年级上阶段核心技巧比较幂(含整式)的大小的八种技巧第12章整式的乘除

4提示：点击进入习题答案显示671235a＋c＝2b.P＝Q.53333＜35555＜44444.a＞b＞c.y＞x.8M＞N.见习题.x＜y.

1．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，比较a，b，c的大小关系．解：∵a＝8131＝(92)31＝[(32)2]31＝3124，b＝2741＝(33)41＝3123，c＝961＝(32)61＝3122，∴a＞b＞c.

2．试比较35555，44444，53333三个数的大小．

3．已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，写出a，b，c之间的关系．

4．阅读材料：若a3＝2，b5＝3，试比较a，b的大小关系．小华同学是通过下列方式解答问题的：因为a15＝(a3)5＝25＝32，b15＝(b5)3＝33＝27，而3227，所以a15b15，所以ab.解答上述问题逆用了幂的乘方，请你类比以上做法，解决下面的问题：若x5＝2，y3＝3，试比较x与y的大小．

解：∵x15＝(x5)3＝23＝8，y15＝(y3)5＝35＝243，而243＞8.∴y15＞x15，∴y＞x.

7．若m为任意实数，比较(m－5)(m＋1)与－4m－5的大小．解：(m－5)(m＋1)－(－4m－5)＝m2－4m－5＋4m＋5＝m2≥0.∵m为任意实数，∴当m＝0时，(m－5)(m＋1)与－4m－5相等；当m≠0时，(m－5)(m＋1)＞－4m－5.

解：设123456788＝a，则x＝(a＋1)(a－2)＝a2－a－2，y＝a(a－1)＝a2－a.∵x－y＝(a2－a－2)－(a2－a)＝－2＜0，∴x＜y.8．若x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x，y的大小．