2023九年级数学下册 第26章 二次函数26.2 二次函数的图象与性质1二次函数y=ax2的图象与性质说课稿 （新版）华东师大版.docx

2023九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质1二次函数y=ax2的图象与性质说课稿（新版）华东师大版

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教学内容

本节课是九年级数学下册第26章“二次函数”中的26.2节“二次函数的图象与性质1二次函数y=ax^2的图象与性质”。主要内容包括二次函数y=ax^2的图象的画法、性质及其应用。通过本节课的学习，学生能够掌握二次函数y=ax^2的图象与性质，为后续学习二次函数的图象与性质打下基础。

核心素养目标

1.发展数学抽象能力，通过分析二次函数图象，理解函数性质与图象特征的关系。

2.培养逻辑推理能力，通过探究二次函数y=ax^2的对称性，提升推理过程的严谨性。

3.增强直观想象能力，通过绘制函数图象，培养空间想象和几何直观的能力。

4.提升数学建模能力，将实际问题转化为二次函数模型，解决实际问题。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在学习本节课之前，已经具备了实数的运算、一次函数图象与性质的相关知识，以及基本的几何图形特征。这些基础知识为理解二次函数的图象与性质提供了必要的数学背景。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生普遍对数学保持一定的兴趣，他们能够通过直观的图象理解抽象的数学概念。在学习能力方面，部分学生具备较强的空间想象力和逻辑思维能力，能够快速捕捉函数图象的规律。学习风格上，学生既有偏好于动手操作的学习者，也有喜欢通过逻辑推理来理解数学问题的学习者。

3.学生可能遇到的困难和挑战：部分学生可能对二次函数的图象与性质的理解存在困难，特别是在理解对称轴、顶点坐标以及开口方向等方面。此外，学生在将实际问题转化为数学模型时，可能面临如何选择合适的函数形式以及如何处理变量之间的关系等挑战。因此，教学中需要注重引导学生在具体实例中感受函数性质，并通过小组合作等方式帮助学生克服这些困难。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生拥有必威体育精装版版的华东师大版九年级数学下册教材，以便跟随课堂内容进行学习。

2.辅助材料：准备与二次函数y=ax^2的图象与性质相关的图片、图表，以及相关视频，以增强学生对函数图象直观理解。

3.实验器材：准备绘图工具，如坐标纸、直尺、圆规等，用于学生绘制函数图象的实验操作。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生合作学习；在黑板上预留足够空间，用于展示函数图象和关键步骤。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-教师通过提问：“同学们，我们之前学习了哪些类型的函数？它们有什么共同点和不同点？”引导学生回顾一次函数和反比例函数的性质。

-接着，教师展示一些二次函数的实际例子，如抛物线运动轨迹、建筑物的屋顶形状等，激发学生的学习兴趣。

-最后，教师提出本节课的学习目标：“今天我们将学习二次函数y=ax^2的图象与性质，了解其特点和应用。”

2.讲授新知（20分钟）

-教师首先讲解二次函数y=ax^2的图象的画法，引导学生从a的值入手，分析图象的开口方向和大小。

-通过展示一系列a值不同的函数图象，让学生观察并总结出二次函数图象的对称性、顶点坐标等性质。

-教师引导学生通过小组讨论，探究二次函数y=ax^2在x轴和y轴上的截距，以及图象与坐标轴的交点情况。

-结合实例，讲解二次函数y=ax^2在现实生活中的应用，如建筑设计、物理学中的抛体运动等。

3.巩固练习（10分钟）

-教师布置几道练习题，让学生独立完成，题目包括绘制函数图象、求顶点坐标、分析函数性质等。

-在学生完成练习的过程中，教师巡视课堂，解答学生提出的问题，并给予个别指导。

-针对学生的练习情况，教师进行点评，强调重点和难点。

4.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结二次函数y=ax^2的图象与性质，包括对称性、顶点坐标、截距等。

-教师强调二次函数在实际生活中的应用，鼓励学生在今后的学习中运用所学知识解决实际问题。

5.作业布置（5分钟）

-教师布置课后作业，包括以下内容：

1.完成教材中的相关练习题，巩固二次函数y=ax^2的图象与性质。

2.搜集生活中与二次函数相关的实例，并尝试用所学知识进行解释。

3.准备下一节课的预习内容，包括二次函数y=ax^2+b的图象与性质。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《二次函数在经济学中的应用》：介绍二次函数在经济学中的实际应用，如成本函数、需求函数等，帮助学生理解二次函数在现实生活中的重要性。

-《二次函数在物理学中的应用》：探讨二次函数在物理学中的运用，如抛体运动、振动系统等，加深学生对二次函数性质的理解。

-《二次函数在计算机图形学中的应用》：介绍二次函数在计算机图形学中的应用，如