第5课时相似三角形应用举例课件人教版数学九年级下册.pptx

;;;;?;（2）如图，在距离某建筑物4米处有一棵树AB.在某时刻，将1.2

米长的竹竿AB竖直立在水平地面上，其影长BC为2米，此时，树的

一部分影子照射到地面，另一部分影子投射在建筑物的墙面上，墙上的

影子CD长为2米，求这棵树的高.;?;达标小练;2.[2023·江西]《周髀算经》中记载了偃矩以望高的方法.矩在古代

指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）.偃矩以望高的意思是把矩

仰立放，可测量物体的高度.如图，点A，B，Q在同一水平线上，

∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC交于点D，测得AB＝40cm，BD

＝20cm，AQ＝12m，则树高PQ等于m.;3.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若

光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图

形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm.;4.如图，古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子

的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度.已知木杆EF长2

米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度

BO是米.;5.如图，小王课外活动时，利用标杆测量学校旗杆的高度，他通过移

动位置，使自己的眼睛E，标杆顶端C和旗杆顶端A三点在同一直线上.

已知标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，小王的眼

睛到地面的高度EF＝1.6m，小王与标杆的水平距离DF＝2m，求旗杆

的高度.;解：如图，过点E作EH⊥AB于点H，交CD于点G.;;2.如图，化学老师用量具ABC测量试管口径，已知AB的长为10cm，

AC被分成60等份.若试管的管口DE正好对着量具上20等份处

（DE∥AB），则试管口径DE是（A）;3.如图，赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，他在某一时刻，

立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，

另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗

杆的高度为（B）;4.如图，小华用手电测量学校食堂的高度，在P处放一水平的平面镜，

光线从A处出发，经平面镜反射后刚好射到食堂顶部C处，已知

AB⊥BD??CD⊥BD，测得AB＝1.2m，BP＝1.8m，PD＝12m，则食

堂的高度是?.;5.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图，在井口B处立一

根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与

井口的直径AB交于点E.如果测得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.4

米，那么井深AC为米.;6.如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为

8m.若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为?.;7.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他

调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直

线上.已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地

面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，那么树AB的高度是?.;8.如图，一条河的两岸平行，为测量河的宽度AF，在河岸的一侧选取

B，C两点，分别在AB，AC的延长线上取点D，E，使得DE∥BC.

经测量，BC＝120m，DE＝210m，且点D到河岸BC的距离为60m，则

河的宽度AF为m.;9.据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做

了小孔成像实验，阐释了光的直线传播原理.小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD（点A，B的对应点分别是点C，D）.若物体AB的高为6cm，小孔O到物体和实像的

水平距离BE，CE分别为8cm，6cm，则实像CD的长度为cm.;10.上图是某种型号的台灯的截面示意图，已知台灯灯柱AB长为

30cm，且与水平桌面垂直，灯臂AC长为10cm，灯头的截面△CEF为直

角三角形，当灯臂AC与灯柱AB垂直时，沿CE边射出的光线刚好射到

底座B点.若不考虑其他因素，则该台灯在桌面可照亮的宽度BD

为cm.;11.小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图，

在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16

米，OA的影长OD为20米.小明的影长FG为2.4米，其中O，C，D，

F，G五点在同一条