研非参数假设检验.pptVIP

练习：研究两个不同厂家生产的灯泡使用寿命是否存在显著性差异，随机抽取两个厂家生产的灯泡，试验得到的使用寿命数据如下表：灯泡寿命厂家编号67516821691167016501693165016492680263026502646265126202SPSS操作McNemar检验Sign符号检验法(正负号检验法)Wilcoxon秩和检验两个总体配对样本的非参数检验(1)Wilcoxon秩和检验法设有两个总体的样本为：把两组样本放在一起,按样本观察值较多地集中在左段。w太大,说明样本较多地集中在右段。。两组样本是可以各自独立颠倒顺序的。可能与w太小,说明样本(秩)加总起来,记为w。如果两个总体的分布相同,则样本应当是均匀混合的,即w不能太小,也不能太大。的序号为秩。把样本个数少的这组样本那么每个观察值就有一个序号,称的大小重新排序,不妨设续显著性水平,则接受由于,∴w应在某两个数字之间：,可以由威尔可可逊表,依据是由所决定的。对于给定的查出。若,或,则拒绝反之,若。McNemar检验McNemar变化显著性检验，以研究对象自身为对照，检验其两组样本“前后”变化是否显著。该检验要求待检验的两组样本的观察值是二值数据。即该法适用于相关的二分变量数据。零假设：样本来自的两配对总体分布无显著差异McNemar变化显著性检验基本方法：二项分布检验。例题例题：分析学生接受某种方法进行训练的效果，收集到10个学生在训练前、训练后的成绩如下表所示，问训练前后学生的成绩是否存在显著性差异？训练前训练后训练前成绩训练后成绩0158.0070.001170.0071.000145.0065.000156.0068.000045.0050.000050.0055.001161.0075.001170.0070.000155.0065.001160.0070.00SPSS实现过程不能各自独立地颠倒顺序。样本发生的概率为(1)符号检验法(正负号检验法)的前提：(2)复习二项分布：或在次重复努力试验中，事件，在次试验中出现的次数为，则如果随机变量的分布如下：则称服从参数为的二项分布，记为且二项分布的均值为，方差为。若随机变量X～分布，则统计量且,定理一：～定理二：函数的均值定理三：当充分大时,近似地服从均值、的正态分布,即标准差为按照经验,只要,同时,,就可以认为足够大了,用正态分布来近似它。(3)符号检验法的思路：若两个总体的分布相同,即，则令：：的个数的个数：的个数：的个数：则设∴式中用容量相同的两个配对样本来检验，即所以问题转化为：求从小到大的累积概率：(4)正负号个数检验法的处理①小样本情况下：对对求从大到小的累积概率：即若则接受是拒绝的最高界限。是拒绝的最低界限。小样本情况下大样本情况下S统计量(0—1分布参数的假设检验)小样本大样本E(X)=,续两个总体——大样本一个总体01(0—1)分布假设检验某类个体占总体数量的比例问题，如高收入的比重问题等，类似于抛硬币。是总体中某类个体的比例。由0～1分布知：令X是比例的随机变量，则X～分布，一个0～1分布总体的小样本比例值的参数检验02足够大了,用正态分布来近似它。若随机变量X～分布，则统计量且,定理一：～定理二：函数的均值定理三：当充分大时,近似地服从均值、的正态分布,即标准差为按照经验,只要,同时,,就可以认为例题若与某个概率分布的统计图一致，即被检验的数据符合所指定的分布，则代表个案的点簇在一条直线上。总体分布的卡方检验的原理：如果从一个随机变量X中随机抽取若干个观察样本，这些观察样本落在X的K个互不相交的子集中的观察频数服从一个多项分布，该多项分布当K趋于无穷时，就近似服从X的总体分布。01因此，假设样本来自的总体服从某个期望分布或理论分布，同时获得样本数据各子集的实际观察频数，则可依据下面统计量作出推断：02例题03检验总体的卡方分布例题：某地一周内每日患忧郁症的人数如表所示，请检验一周内每日人们忧郁的数是否满足1:1:2:2:1:1:1。周日患者数13123