《反对称矩阵在代数特征值反问题上的应用综述》2600字.docx

反对称矩阵在代数特征值反问题上的应用综述

在讨论问题之前先引进一些记号，同文,记为全体的阶实矩阵;为全体的阶正交矩阵;为的广义逆;为全体的对称正交矩阵;为阶的单位矩阵;为全体的阶实对称矩阵;为全体的阶实反对称矩阵,表示矩阵的Frobenius范数.

由文给出如下4个定义:

定义2.1如果，且，那么就是的对称正交反对称矩阵.记为阶对称正交反对称矩阵全体.

定义2.2如果，且，那么就是的反对称正交对称矩阵.记为阶反对称正交对称矩阵全体.

定义2.3如果，且，那么就是的对称正交对称矩阵.记为阶对称正交对称矩阵全体.

定义2.4如果，且，那么就是的反对称正交反对称矩阵.记为阶反对称正交