广东省广州市广州大学附属中学2024-2025学年下学期七年级开学考试 数学试卷（含解析）.docx

2024-2025学年度七年级下学期数学调研检测试卷

一、单选题（共30分）

1.下列各数中，是负数的是（）

A.4 B. C. D.0

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数．

根据小于零的数是负数，可得答案．

【详解】解：A、，故4是正数，故A错误；

B、，不是负数，故B项错误；

C、是负数，故C正确；

D、0不是负数，故D错误；

故选：C．

2.年前三季度安徽省地区生产总值亿元，其中数据“亿”用科学记数法表示（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了科学记数法表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值．

【详解】解：亿，

故选：．

3.把立体图形转化为平面图形的主要方法有切截、展开、从不同方向看．下列方法得到的平面图形是长方形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了几何体展开图以及认识平面图形，掌握圆柱和圆锥的特征是解答本题的关键．根据圆柱、圆锥的特征解答即可．

【详解】解：选项A的切截是一个圆，故选项A不符合题意；

选项B的切截是一个等腰三角形，故选项B不符合题意；

选项C是圆柱的侧面展开图，是一个长方形，故选项C符合题意；

选项D从左面看是一个等腰三角形，故选项D不符合题意．

故选：C．

4.根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.则

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了等式的基本性质，理解并掌握等式的性质及运算方法是解题的关键．

等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同乘以或除以同一个不为零的数或式子，等式仍成立；等式具有对称轴，即，也表示为；由此即可求解．

【详解】解：A、若，等式两边同时除以，得，故原选项错误，不符合题意；

B、若，则，等式两边同时加上，得，故原选项正确，符合题意；

C、若，当时，原选项错误，不符合题意；

D、若，等式两边同时乘以，得，故原选项错误，不符合题意；

故选：B?．

5.如图，点在延长线上，下列条件不能判断的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了平行线的判定，利用平行线的判定方法逐一判断即可，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法．

【详解】解：、∵，

∴，故此选项正确，不符合题意；

、∵，

∴，故此选项不符合题意；

、∵，

∴，故此选项正确，不符合题意；

∵，

∴，故此选项正确，不符合题意；

故选：．

6.足球是世界上公认的第一大运动，其形状可抽象为球体．如图，设足球的半径为r，则足球的体积为．关于，下列说法正确的是（）

A.系数为

B.次数为4

C.它与足球的表面积是同类项

D.已知常用足球的半径为，则其体积为

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了几何体的表面积、同类项、认识立体图形，熟记概念是解决本题的关键．

根据题意，单项式的系数是指单项式中的数字因数，而单项式的次数则是指单项式中所有字母的指数的和．同类项是指在代数式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项．将数字代入到单项式中，即可求值．

【详解】解：对于A，的系数为，故选项正确；

对于B，的次数是3，故选项不正确；

对于C，与相同字母的次数不同，所以二者不是同类项，故选项不正确；

对于D，已知常用足球的半径为，则其体积为，故选项错误．

故选：A．

7.今有三人共车，二车空；二人共车，九人步行（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有两车是空的；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，设有x辆车，可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．根据若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，可以列出相应的方程即可．

【详解】解：设有x辆车，根据题意得：

．

故选：B．

8.有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，有理数的运算，根据数轴可得，，再结合有理数的加法，减法，除法运算法则可得答案．

【详解】解：由图可知：，，

∴，故A选项错误；

∴，故B选项错误；

∴，故C选项错误；

∴，故D选项正确；

故选：D