河北省石家庄市第四十中学2024-2025学年七年级下学期 数学开学考试试题（含解析）.docx

“考后一百分”初一年级数学专项练习

一、选择题（每题5分共30分）

1.下列各组数中，互为相反数是（）

A.与 B.与

C.与 D.与

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了有理数的乘方，相反数和绝对值，正确得到有理数的乘方运算结果是解答本题的关键，表示2的立方的相反数，表示的立方，表示3的平方的相反数，表示的平方，表示5的平方的相反数，表示的五次方，分别求出各选择支中各式的值，即可得到答案．

【详解】选项A，因为，，所以，不符合题意；

选项B，因为，，所以与互为相反数，符合题意；

选项C，因为，，所以不符合题意；

选项D，因，，所以，不符合题意．

故选B．

2.用式子表示“比m的平方的3倍小2的数”为（）

A.3m2﹣2 B.（3m）2﹣2 C.3（m﹣2）2 D.（3m﹣2）2

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意表示出：m的平方的3倍，即3m2，进而得出答案．

【详解】解：由题意可得：3m2-2．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了列代数式，正确理解题意，找到题中所蕴含的数量关系是解题关键．

3.系数是的单项式是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了单项式的相关定义，熟记“只含有数与字母的积的式子叫做单项式，其中单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”是解题关键，注意分母上含有字母的不是单项式，系数带符号．

【详解】解：A、不是单项式，不符合题意；

B、是单项式，系数是，符合题意；

C、是单项式，系数是，不符合题意；

D、是多项式，不符合题意；

故选：B．

4.在生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）

A.用两颗钉子就可以把木条固定在墙上

B.当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下

C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

D.射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查直线和线段的性质，熟知两点确定一条直线，两点之间线段最短是解答的关键．据此逐项判断即可．

【详解】解：A、用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，故该选项不符合题意；

B、当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，故该选项不符合题意；

C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释，故该选项符合题意；

D、射击时只要保证瞄准一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，故该选项不符合题意；

故选：C．

5.如图，将绕点C顺时针方向旋转得，若，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了旋转的性质．利用旋转的性质得，是解决问题得关键．

【详解】解：由绕点C顺时针方向旋转可知，，

∴，

故选：B．

6.《九章算术》是人类科学史上应用数学“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为()

A.三人坐一辆车，有一车少坐2人 B.三人坐一辆车，则2人需要步行

C.三人坐一辆车，则有两辆空车 D.三人坐一辆车，则还缺两辆车

【答案】C

【解析】

【分析】根据方程组中2个方程表示的意义即可求解．

【详解】解：∵小明同学设有x辆车，人数为y，

表示若2人坐一辆车，则9人需要步行，

表示三人坐一辆车，则有两辆空车，

故选：C．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意是解题的关键．

二、填空题：（每空5分共20分）

7.如图所示的框图表示解方程的流程．

（1）第步变形的名称是______；

（2）第步系数化为的依据是______，结果是______．

【答案】①.移项②.等式基本性质③.

【解析】

【分析】（）利用等式的基本性质移项即可；

（）根据等式的基本性质判断即可；

本题主要考查了等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键．

【详解】解：（）第步骤的名称是移项；

（）第系数化为这一步骤的依据是等式的基本性质，结果是，

故答案为：（）移项；（）等式基本性质，．

8.小亮、小红和笑笑三个人玩飞镖游戏，各投6支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，三人中靶和得分情况如图，则小红得分为_________分．

【答案】33

【解析】

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设投中小圈得