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高一数学试题

〔内容：必修一、必修二立体几何、解析几何直线局部〕

一选择题：本大题共l0小题，每题5分，总分值50分．

1．设集合≤x≤0},B={x|-1≤x≤3},那么A∩B=〔〕

A．［-1,0］B．［-3,3］C．［0,3］D．［-3,-1］

2.以下命题正确的选项是

A、过一点作一条直线的平行平面有无数多个

B、过一点作一直线的平行直线有无数条

C、过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条

D、过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行

3.函数的定义域为〔〕

A．(－5，＋∞) B．［－5，＋∞ C．(－5，0)D．(－2，0)

4.，那么的大小关系是〔〕

A．B．C．D．

5.函数的实数解落在的区间是〔〕

6.那么线段的垂直平分线的方程是〔〕

7.在空间中，a，b是不重合的直线，?，?是不重合的平面，那么以下条件中可推出

a∥b的是()．

A．a?，b?，?∥?? B．a∥?，b??

C．a⊥?，b⊥?? D．a⊥?，b??

8.如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，那么以下结论中不成立的是〔〕

A．与垂直 B．与垂直

C．与异面 D．与异面

9、.假设直线和直线垂直,那么的值为()

10.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于〔〕

ABCD

二填空题本大题共4小题，每题5分，总分值20分

11.点P在直线上，O是坐标原点，那么的最小值是_________

12.如果一个几何体的三视图如右图所示〔单位长度：cm〕，

那么此几何体的外表积是.

13.圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，那么圆柱的体积为

14.

15、为直线，为平面，有以下三个命题：

〔1〕，那么；〔2〕，那么；

〔3〕，那么；〔4〕，那么；

其中正确命题是。

三、解答题：

16〔本小题总分值12分〕

函数

〔1〕求的定义域；〔2〕判断的奇偶性并证明。

17.〔本小题总分值12分〕

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，

且的中点.

〔1〕求证：；〔2〕求证：；

18.〔本小题总分值12分〕

光线自点射到点后被轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。

ABCDA1B1C1D1EF19.〔本小题总分值12分〕在正方体ABCD－A1B

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

E

F

〔1〕求证：EF∥平面CB1D1；

〔2〕求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D

20.〔本小题总分值13分〕

某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q〔百件〕与销售价格P〔元〕的关系如以下图，每月各种开支2000元，

写出月销售量Q〔百件〕与销售价格P〔元〕的函数关系。

该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？

当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。

ABC21题图21、〔本小题总分值14分〕如图，在三棱锥中，分别是的中点，,。

A

B

C

21题图

〔1〕求证：平面；

〔2〕求点到平面的距离。

高一数学测试题〔2014.12.24〕参考答案：

一、ACACBBCDCB

二、11、512、80+45cm213、a3π或a32π

三、16、(1).｛x|-1x1｝(2)奇函数

17、〔1〕取

为中点，

〔2〕

18、解：如图，设入射光线与反射光线分别为与，

yx0

y

x

0

化简得：

其中，由光的反射原理可知：

，又

由直线的点斜式方程可知：

化简得：

19.〔1〕证明:连结BD.

在长方体中，对角线.

又E、F为棱AD、AB的中点，.

.

又B1D1EQ?\d\ba6()?平面，平面，

EF∥平面CB1D1.

〔2〕在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1?平面A1B1C1D1，

AA1⊥B1D