吉林省长春外国语（南关、净月）学校2024-2025学年七年级下学期期初考试 数学试卷（含解析）.docx

长春外国语（南关、净月）学校2024-2025学年

第二学期初一年级期初考试数学试卷

本试卷包括三道大题，共道24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间90分钟．考试结束后，将答题卡交回．

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区．

2．选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效．

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则-50元表示（）

A.支出50元 B.收入50元 C.支出60元 D.收入60元

【答案】A

【解析】

【分析】根据正负数的相反意义即可得出答案．

【详解】解：收入100元记作+100元，则?50元表示支出50元，

故选：A．

【点睛】此题考查了正负数表示一对相反意义的量，正确理解正负数的意义是解题的关键．

2.第五届世界智能大会采取“云上”办会的全新模式呈现，48家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据科学记数法的表示方法即可得到答案．

【详解】解：，

故选B．

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要确定a和n的值．

3.下列方程的变形正确的是()

A.由，得 B.由，得

C.由，得 D.由，得

【答案】C

【解析】

【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．

【详解】A.D不对，因为移项时没有变号；

B:系数化1时，方程两端要同时除以未知数的系数；

运用排除法可得C正确.

故选:C.

【点睛】此题主要考查解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等，移项，系数化为1的依据是等式的性质．

4.若，则代数式的值为（）

A.49 B. C. D.2

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查非负数的性质，代数式求值．掌握绝对值和平方的非负性是解题关键．根据绝对值和平方的非负性可得出，，再代入中求值即可．

【详解】解：因为，

所以，，

解得：，，

所以．

故选D．

5.如果单项式与的和是单项式，那么的值为（）

A22024 B.0 C.1 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查同类项的定义．由题意推出与是同类项，再根据同类项的定义“所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同”列式计算即可求解．

【详解】解：由题意得：与是同类项，

∴，，

∴，，

∴．

故选：C．

6.如图，点A，C，E在同一条直线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A.∠1＝∠4 B.∠3＝∠4

C.∠1＝∠2 D.∠D+∠ACD＝180°

【答案】C

【解析】

【分析】先确定两角的位置关系，再直接利用平行线的判定进行逐一判断即可．

【详解】解：A.与直线AB与AC被直线BC所截的同旁内角，是不能判断两直线平行，故选项A错误；

B.与直线BD与AC被直线BC所截的内错角，利用内错角相等，两直线平行，即可判断出BD∥AC，但不是AB∥CD，故选项B错误；

C.∠1与∠2是直线AB与DC被直线BC所截的内错角，∠1＝∠2能判断直线AB∥CD，故选项C正确；

D.与直线BD与AC被直线DC所截的同旁内角，，利用同旁内角互补，两直线平行，即可判断出BD∥AC，但不是AB∥CD，故选项D错误．

故选C．

【点睛】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理，关键在于找准两个角之间的位置关系．

7.轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用小时，若船速为千米/时，水速为千米/时，求港和港相距多少千米．设港和港相距千米，根据题意，可列出的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据港到港的时间港到港的时间，列出方程即可求解，根据题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键．

【详解】解：设港和港相距千米，

由题意可得，，

即，

故选：．

8.如图，已知，和分别平分和，若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】过点作，过点作，易证与、，与、间关