2010年中考解直角三角形.docVIP

2010年中考解直角三角形

1、（安徽）若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是600，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分。（参考数据：）

2、（江西）选做题（从下面两题中任选一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）

（1）如图，从点C测得树的顶端的仰角为33o，BC＝20米，则树高AB≈___________米(用计算器计算，结果精确到0.1米)

A

A

B

C

33o

第11题

（2）计算：sin30o·cos30o－tan30o＝___________（结果保留根号）．

3、（芜湖）计算：(1)2010×(EQ\F(1,2))－3＋(sin58°－EQ\F(π,2))0＋|eq\r(3)－4cos600|

4、（芜湖）图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF＝16cm，求塔吊的高

解：

5、（巴中）计算：

6、（巴中）已知如图8所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC＝8，∠B＝60°，

连接AC．

（1）求cos∠ACB的值

（2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长。

7、（本溪）先化简，在求值：，其中x=cos450

8、（毕节）在正方形网格中，的位置如图

所示，则的值为（）

A． B． C． D．

9、（衢州）计算：．

10、（衢州）如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，

垂足为H，已知AB=16厘米，．

(1)求⊙O的半径；

(2)如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．

A

A

B

O

H

C

l

11、（德化）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．

(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

(2)若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．

12、（晋江）如图，位于的方格纸中，则＝.

第1

第12题图

A

B

C

13、（福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，

（1）求证：CB∥PD；

（2）若BC=3，sinP=，求⊙O的直径。

14、（广东）如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝4,cosB＝,则AC＝.

15、（广东）计算：

16、（广州）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．

（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；

（2）求大楼的高度CD（精确到1米

17、（常德）在Rt的值是（）

A。B。2C。D。

18、（衡阳）如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o，

那么sin∠AEB的值为()

A.B.C.D.

19、（衡阳）为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°.

问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？9分

20、（株洲）计算：

21、（株洲）如图，直角中，，，，点为边上一动点，∥，交于点，连结．

（1）求、的长；

（2）设的长为，的面积为．当为何值时，最大，并求出最大值．

22、（黄冈）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝（）

A．B．C．D．

23、（连云港）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．

（1）判断ABAE的数量关系，并说明理由；

（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：eq\r(3)≈1.73，sin74°≈，

cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

AD

AD

BAD

EBAD

FEBAD

QFEBAD

PQFEBAD

24、（曲靖）如图，小明家所住楼房的高度米，到对面较高楼房的距离米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为.据此，小明便知楼房的高度