2010年中考相似题目练习.docVIP

2010年中考相似

1、（安徽）如图，已知△ABC∽△，相似比为（），且△ABC的三边长分别为、、（），△的三边长分别为、、。

⑴若，求证：；

⑵若，试给出符合条件的一对△ABC和△，使得、、和、、进都是正整数，并加以说明；

⑶若，，是否存在△ABC和△使得？请说明理由。

2、（江西）图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2．当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM＝PN＝CM＝CN＝6.0分米，CE＝CF＝18.0分米，BC＝2.0分米．设AP＝x分米．

（1）求x的取值范围；

（2）若∠CPN＝60o，求x的值；

（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留）．

3、（芜湖）如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与

4、（芜湖）如图，直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，AD∥BC，点E在BC上，点F在AC上，∠DFC＝∠AEB．

（1）求证：△ADF∽△CAE；

（2）当AD＝8，DC＝6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积

（1）证明：

5、（鞍山）①如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．

（1）若厘米，秒，则______厘米；

（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；

（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；

（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

D

D

Q

C

P

N

B

M

A

D

Q

C

P

N

B

M

A

6、（巴中）如图7所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，

得S△ACP：S△DBP=16:9，则AC：BD

7、（衢州）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．

(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

ACBFEDP1P2P3P4P5(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF

A

C

B

F

E

D

P1

P2

P3

P4

P5

8、（德化）下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（）

A、1、2、3、4B、1、2、2、4C、3、5、9、13D、1、2、2、3

9、（德化）如图,在中，为上一点，且点不与点重合，过作交边于点，点不与点重合,若，设的长为，四边形周长为．

（1）求证：∽；

（2）写出与的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象．

10、（晋江）已知：如图，把矩形放置于直角坐标系中，，，取的中点，连结，把沿轴的负方向平移的长度后得到.

(1)试直接写出点的坐标；

(2)已知点与点在经过原点的抛物线上，点在第一象限内的该抛物线上移动，过点作轴于点，连结.

①若以、、为顶点的三角形与相似，试求出点的坐标；

②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的值最大.

A

A

O

x

B

C

M

y

11、（福州）如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H。

（1）求证：;

（2）设EF=，当为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；

（3）当矩形EFPQ的面颊最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式。

12、（广州）已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．

（1）求m的值；

（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．

13、（衡阳）如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）

A.8B.9.5C.10D.11.5

14、如图，已知零件的外径为25，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10，则零件的厚度

15、（曲靖）如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.

（1）求的值；

（2）判断的形状，并