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2010年中考圆及直线与圆的位置关系

1、（安徽）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）

A、B、C、D、

2、（安徽）如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D是BAC上一点，则∠D＝_______________

3、（江西）如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为_________________．

x

x

y

A

B

D

C

1

－1

－1

1

2

第3题

O

4、（江西）如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为_________________．

x

x

y

A

B

第4题

·

O

P

5、（江西）“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6

（1）求证：AD为小⊙O的切线；

（2）在图中找出一个可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）

（3）当α＝30o时，求DH的长（结果保留根号）．

6、（芜湖）如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）

A．19B．16C．18D．20

7、（芜湖）如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧eq\o(AB,\s\up5(⌒))上一点，过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点．

（1）求证：PM＝PN；

（2）若BD＝4，PA＝EQ\F(3,2)AO，过点B作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．

图6

图6

8、（巴中）如图6所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 。

9、（巴中）如图7所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，

得S△ACP：S△DBP=16:9，则AC：BD

10、（巴中）已知如图9所示，△ABC中∠A＝∠B＝30°，CD是△ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF。

（1）求证：直线AB是⊙C的切线。

（2）若AC＝10cm，求DF的长

11、（本溪）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5,CD=3,AB=4，则⊙O的直径等于（）

A.B.3C.5D.7

12、（本溪）如图，已知AB是⊙O直径，AC是⊙O弦，点D是ABC的中点，弦DE⊥AB，垂足为F，DE交AC于点G.

（1）若过点E作⊙O的切线ME，交AC的延长线于点M（请补完整图形），试问：ME=MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

（2）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=，求AG与GM的比。

（第12题）

13、（毕节）如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）

A.cmB.9cmC.cmD.cm

14、（毕节）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是．

15、（毕节）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

A

A

B

C

D

O

(第16题)

16、（衢州）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是的中点，

已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是

17、（衢州）如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，

垂足为H，已知AB=16厘米，．

(1)求⊙O的半径；

(2)如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．

A

A

B

O

H

C

l

18、（德化）如图，点B、C在⊙上，且BO=BC，则圆周角等于（）

A．B．C．D．

19、（德化）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．

(1)判断直线CE与⊙O的位