广西百色市普通高中2024-2025学年高一上学期期末教学质量调研测试数学试题.docxVIP

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广西百色市普通高中2024-2025学年高一上学期期末教学质量调研测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题“”的否定为（???）

A． B．

C． D．

2．已知集合是8的约数，，则Venn图中阴影部分表示的集合为（???）

A． B． C． D．

3．已知幂函数的图象过点，则该函数的解析式为（???）

A． B． C． D．

4．顶点与坐标系原点重合，始边与x轴非负半轴重合，大小为的角的终边落在（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．函数的零点所在的区间为（???）

A． B． C． D．

6．“”是“函数在区间上单调递增”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知角的终边过点，则（???）

A． B．1 C． D．

8．已知函数和，设，则函数（???）

A．有最大值2，无最小值 B．无最大值，有最小值0

C．无最大值，无最小值 D．无最大值，有最小值1

二、多选题

9．下列命题为假命题的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若且，则 D．

10．把曲线向右平移个单位得到函数的图象，则下列说法正确的是（???）

A．函数的最小正周期为 B．直线是函数图象的一条对称轴

C．函数图象关于点对称 D．函数在区间上单调递增

11．设定义域为的函数满足，若是奇函数，且在区间上单调递减，则（???）

A．函数在定义域内为减函数

B．函数的图象关于点对称

C．若函数为偶函数，则函数为奇函数

D．设时，，则对，总有

三、填空题

12．已知函数，则．

13．若扇形周长为32，当这个扇形面积为64时，扇形圆心角为弧度．

14．设为方程的解，设为方程的解，则．

四、解答题

15．计算：

(1)；

(2)．

16．已知函数．

(1)判断并证明函数的奇偶性；

(2)求关于的不等式的解集．

17．（1）已知角为第二象限角，且，求的值；

（2）若在区间上的最大值为6，求实数的值．

18．某糕点连锁店现有五家分店，出售，两款糕点，为特价糕点，为吸引顾客，按进价销售．已知用16000元购进糕点与用22000元购进糕点的重量相同，且糕点每斤的进价比糕点每斤的进价多6元．

(1)求，两种糕点每斤的进价；

(2)经市场调查发现，糕点每斤售价30元时，每月可售出3120斤，售价每提高1元，则每月少售出120斤，售价每降低1元，则每月多售出120斤，糕点店不会低于进价销售．则糕点每斤定价为多少元时，糕点店通过卖糕点获得的月利润最大？最大是多少？

(3)因为使用进价销售的糕点物美价廉，所以深受顾客青睐，五个分店每月的总销量为斤．今年年初该连锁店用50万购进一批设备，用于生产糕点．已知每斤糕点的原材料价格为8元，若生产糕点个月（）所用的原材料之外的各种费用总计为万元，若只考虑糕点，记该连锁店前个月的月平均利润为万元，求的最大值．

19．已知定义域为的函数是奇函数.

(1)求实数的值；

(2)判断并证明的单调性；

(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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《广西百色市普通高中2024-2025学年高一上学期期末教学质量调研测试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

C

B

B

A

D

D

AB

ACD

题号

11

答案

BCD

1．A

【分析】根据特称命题的的否定为全称命题即可得到答案.

【详解】根据特称命题的否定是全称命题知：命题“”的否定为.

故选：A.

2．B

【分析】求得集合，利用交集的意义求解即可.

【详解】集合是8的约数，

由，可得，解得，

所以.

故选：B.

3．C

【分析】设幂函数，代入点运算求解即可.

【详解】设幂函数，

代入点，可得，则，

所以该函数的解析式为.

故选：C.

4．B

【分析】由象限角的定义对进行判定.

【详解】∵，∴的角的终边落在第二象限.

故选：B.

5．B

【分析】根据零点存在性定理即可得到答案.

【详解】因为，则，

且函数在上单调递增，并且函数图象连续不间断，

由零点存在性定理可知函数的零点在区间内．

故选：B．

6．A

【分析】根据二次函数的单调性，结合充分不必要条件，可得