云南省德宏州2024-2025学年高一上学期期末教学质量统一监测数学试题.docxVIP

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云南省德宏州2024-2025学年高一上学期期末教学质量统一监测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的值是（????）

A． B． C． D．

2．已知集合，，则等于（????）

A． B． C． D．

3．已知，则（????）

A． B．

C． D．

4．已知，且，则（????）

A． B． C． D．

5．等式成立的充要条件是（????）

A． B．

C． D．

6．北京时间2024年10月30日4时27分，搭载神州十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神州十九号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功.据测算，在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：）和燃料的质量（单位：），火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系是.据悉，此次发射火箭全长，起飞质量（火箭起飞质量燃料质量火箭质量），若火箭的最大速度达到，则燃料质量约为（????）

（参考数据：）

A． B． C． D．

7．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．已知函数是定义在上的奇函数，且.若对，，且，都有，则关于的不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．若，则下列不等式中正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．定义：，用表示的最大者，记为.若，则下列选项正确的是（????）

A．函数的周期为

B．函数的值域为

C．函数的图象关于直线对称

D．若函数在区间内有且仅有个零点，则

11．已知函数，则下列选项正确的是（????）

A．为上的奇函数

B．在定义域内单调递增

C．不等式的解集为

D．若函数，则有且仅有2个零点

三、填空题

12．命题“”的否定是.

13．若，则.

14．已知函数.若函数有4个零点，则实数的取值范围是.

四、解答题

15．（1）计算：；

（2）已知，求的值.

16．已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

(1)当时，求的解析式；

(2)判断在上的单调性，并用定义证明.

17．已知关于的不等式的解集为，集合.

(1)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围；

(2)当时，恒成立，求的取值范围.

18．已知函数.

(1)求的最小正周期及的值；

(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度得到函数的图象，求函数的解析式；

(3)在（2）的条件下，直线与函数的图象分别交于，两点，求的最大值.

19．已知函数的图象经过点，且图象中任意一条对称轴和其相邻的对称中心之间的距离为.

(1)求函数的解析式；

(2)若函数，证明：函数的图象关于点对称；

(3)已知函数，若在区间内共有8个零点，，求的取值范围以及的值.

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《云南省德宏州2024-2025学年高一上学期期末教学质量统一监测数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

A

D

B

C

C

B

ABD

CD

题号

11

答案

ABC

1．A

【分析】根据诱导公式求值.

【详解】

.

故选：A

2．D

【分析】解一元二次不等式求出集合，再根据交集的定义计算可得.

【详解】由，即，解得，

所以，

又，

所以.

故选：D

3．A

【分析】根据指、对数函数单调性，结合中间值“0”，“1”分析求解即可.

【详解】因为，即；

又因为，可得，即；

且，即；

综上所述：.

故选：A.

4．D

【分析】利用同角基本关系式求出，利用，结合和差角公式可解.

【详解】由，则，

又，，

而

.

故选：D.

5．B

【分析】对已知等式两边平方，根据绝对值的定义可得等式成立的充要条件.

【详解】因为，

两边平方得：，

所以，即，

所以等式成立的充要条件是.

故选：B

6．C

【分析】根据题意得，即，再分析求解即可.

【详解】由题意知，所以，

即，计算得，即，

解得，所以燃料质量约为.

故选：C．

7．C

【分析】构建，根据对数函数性质可知函数在区间上单调递增，且在内恒成立，列式求解即可.

【详解】构建，其图象开口向上，对称轴为，

因为函数在区间上单调递增，且在定义域内单调递增，

则函数在区