高二数学人教A必修5练习：第一章 解三角形 章末复习课 Word版含解析.pdf

第一章章末复习课

课时目标

1．掌握正弦定理、余弦定理的内容，并能解决一些简单的三角形度量问题．

2．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际

问题．

一、选择题

1．在△ABC中，A＝60°，a＝43，b＝42，则B等于()

A．45°或135°B．135°

C．45°D．以上答案都不对

答案C

sinA2

解析sinB＝b·＝，且ba，∴B＝45°.

a2

2．在△ABC中，已知cosAcosBsinAsinB，则△ABC是()

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．等腰三角形

答案C

解析cosAcosBsinAsinB⇔cos(A＋B)0，

∴A＋B90°，∴C90°，C为钝角．

3．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝k∶(k＋1)∶2k，则k的取值范围是()

A．(2，＋∞)B．(－∞，0)

11

C.(－，0)D.(，＋∞)

22

答案D

解析由正弦定理得：a＝mk，b＝m(k＋1)，

c＝2mk(m0)，

a＋bcm2k＋12mk1



∵{a＋cb即{3mkmk＋1，∴k.

2

4．如图所示，D、C、B三点在地面同一直线上，DC＝a，从C、D两点测得A点的仰

角分别是β、α(βα)．则A点离地面的高AB等于()

asinαsinβasinαsinβ

A.B.

－－

sinαβcosαβ



asinαcosβacosαcosβ

C.D.

－－

sinαβcosαβ



答案A

h

解析设AB＝h，则AD＝，

sinα

CDAD

在△ACD中，∵∠CAD＝α－β，∴＝.