线性定常系统的综合-现代控制理论.pptVIP

简记为开环状态观测器的结构图该状态估计系统称为开环状态观测器,其结构如下图所示。则状态估计误差的解为比较系统?(A,B,C)和的状态变量,有显然,当时,则有,即估计值与真实值完全相等。但是,一般情况下是很难做到这一点的。这是因为:2.若矩阵A的某特征值位于s平面的虚轴或右半开平面上(实部?0),则矩阵指数函数eAt中包含有不随时间t趋于无穷而趋于零的元素。1.有些被控系统难以得到初始状态变量x(0),即不能保证;此时若或出现对被控系统状态x(t)或状态观测器状态的扰动,则将导致状态估计误差将不趋于零而为趋于无穷或产生等幅振荡。所以,由于上述状态观测器不能保证其估计误差收敛到零,易受噪声和干扰影响,其应用范围受到较大的限制。仔细分析便会发现,该观测器只利用了被控系统输入信息u(t),而未利用输出信息y(t),其相当于处于开环状态,未利用输出y(t)的观测误差或对状态观测值进行校正。即,由观测器得到的只是x(t)的一种开环估计值。显然,当时,则有,但输出可以测量，所以根据反馈控制原理，将负反馈至状态微分端，控制闭环状态观测器的结构图第5章线性定常系统的综合现代控制理论本章结构5.1线性反馈控制系统的基本结构及其特性5.2极点配置问题5.3系统镇定问题5.4状态观测器5.5利用状态观测器实现状态反馈的系统第5章线性定常系统的综合5.1线性反馈控制系统的基本结构及其特性前几章我们介绍的内容都属于系统的描述与分析。系统的描述主要解决系统的建模、各种数学模型之间的相互转换等；系统的分析则主要研究系统的定量变化规律(如状态方程的解，即系统的运动分析等)和定性行为(如能控性、能观测性、稳定性等)。12在本章中，我们将以状态空间描述和状态空间方法为基础，仍然在时域中讨论线性反馈控制规律的综合与设计方法。3而综合与设计问题则与此相反，即在已知系统结构和系统数学模型的基础上，寻求控制规律，以使系统具有某种期望的性能。1问题提出2状态反馈其中，参考输入；状态反馈系数阵对单输入系统，K为n维行向量。把状态乘以一个反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入相减形成控制律。若D=0闭环系统传递函数为：比较开环系统与闭环系统可见，状态反馈阵K的引入，并不增加系统的维数，但可通过K的选择自由地改变闭环系统的特征值，从而使系统获得所要求的性能。把输出乘以一个反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入相减形成控制律。其中，参考输入；输出反馈系数阵对单输入系统，K为m维行向量。在系统中引入反馈控制律3输出反馈输出反馈等价于状态反馈logo若D=0，状态空间表达式为如果01若D=0，状态空间表达式为02把输出乘以一个反馈系数，然后反馈到状态微分?端4从输出到状态微分?反馈5闭环系统的能控与能观性定理5.1-1：状态反馈不改变原系统的能控性，但却不一定能保证能观性．证明：设原系统为，是能控的。状态反馈后系统状态反馈可能改变系统的能观性，举例说明原系统可观，设状态反馈阵K=[04]状态反馈系统不能观，原因是当用状态反馈配置的极点与原系统零点相对消。定理5.1-2：输出至参考输入端的反馈不改变原系统的能观性与能控性．定理5.1-3：输出至状态导数的反馈不改变原系统的能观性，但可能改变原系统的能控性．5.2极点配置问题5.2极点配置问题问题提出2采用状态反馈（1）定理5.2-1采用状态反馈对任意配置极点的充要条件是完全能控。改变了系统的极点。采用状态反馈计算K采用状态反馈的步骤：验证原系统的能控性。定义反馈增益矩阵K，闭环系统特征方程。求出希