四年级数学下册三乘法3.3.1积商的变化教案1冀教版.docVIP

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积商的改变

教学内容：教材28页内容

教材简析：积的改变规律是小学数学中一条很重要的理论学问。学习驾驭教材中出现的“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”这条规律，可以较快也进行整十、整百数的乘法口算，更好地理解因数未尾有零的乘法的简便算法的算理，为以后学习小数乘法做必要的铺垫。教学过程中，引导学生自己发觉这一规律：还可培育学生初步的抽象、概括实力。理解“扩大”和“缩小”的含义，是顺当总结这一规律的前提。

教学目的：

学问目标：

学生初步理解和驾驭整数乘法中“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律；

实力目标：

能运用这一规律进行因数末尾有零的乘法的简便计算；

情感目标：

培育学生初步的抽象、概括实力。

教学重难点：

理解和驾驭整数乘法中“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律。

教学过程：

1．复习。

（1）干脆说出得数：37×10，37×100．400÷10，400÷100。

（2）口头列式并计算：①70的3倍是多少？70的5倍呢？②50的多少倍是100？50的多少倍

是200？

2．预作铺垫，讲清“扩大”和“缩小”的含义。

（1）讲解并描述：70的3倍是210，也可以说成70扩大3倍是210（板书：扩大）。扩大几倍就是乘以几，缩小几倍就是除以几（板书：缩小）。例如：50×2＝100，50扩大了2倍是100；100÷2＝50，100缩小了2倍是50。老师边讲边在扩大缩小的前后板书成：

（2）提问：①15扩大10倍是多少？15扩大100倍是多少？②15缩小5倍是多少？15缩小3倍是多少？

3．视察探讨，引导发觉积的改变规律。

（1）

4×2=825×40=1000

40×2=8025×20=500

400×2=80025×10=250

视察上面两组算式你发觉了什么？

（2）引导学生进行视察、探讨：

①第一个因数改变了没有？其次个因数改变了没有？积改变了没有？

②把第第一组的其次个算式的因数同第一个算式的因数比较，扩大了多少倍？积有什么改变？再把第一组的第三个算式的因数同第一组的第一个算式比较，扩大了多少倍？积又有什么改变规律？

③从这里你发觉了什么规律？

④把其次组的其次个算式的因数同第其次组的第一个算式比较，缩小了多少倍？积有什么改变？再把其次组的第三个算式的因数同其次组的第一个算式比较，缩小了多少倍？积又有什么改变？

⑤从这里你又发觉了什么规律？

⑥你能把这两方面的发觉用一句话来说一说吗？

小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。

【说明：抽象和概括既是思维的过程又是思维的方法。但抽象概括要有明确的语言指示，提出明确的概括

目的，指明概括的方向，才能取得良好的效果。我通过提问①，引导学生从现象上感知：一个因数不变，另一

个因数变了，积也随着发生改变；通过提问②、③和④、⑤，对因数和积的改变状况进行深化的探讨，分别总

结出扩大或缩小的改变规律；再通过提问⑥，从两方面归纳出积的改变规律。这样的分析综合，逐步的抽象概

括，学生比较简单理解。】

（3）试算“试一试”中的习题。学生做完后，老师让他们说一说是怎样算的，检查他们能否运用积的改变规律进行口算。目的在于引导学生明确：一个因数不变，另一个因数扩大10倍，就在得数的末尾添写一个0，扩大100倍，就添写两个0。

4．引伸拓宽，进一步相识积的改变规律。

老师出示下表，先引导学生视察：每组同前一组比较，因数有什么改变？然后依据积的改变规律口算出得数，填入表中。集体订正后探讨：

因数

20

40

40

200

200

400

因数

50

50

100

100

200

200

积

（1）其次组和第一组比较，因数与积各有怎样的改变？第三组和其次组比较，因数与积又有怎样的改变？第三组和第一组比较，因数与积又发生了怎样的改变？两个因数发生的改变与积的改变之间有什么关系？（一个因数扩大了2倍，另一个因数也扩大了2倍，积就扩大了2×2即4倍）

（2）第三组和第四组比较，因数与积各有怎样的改变？其次组和第三组比较，因数与积又各有怎样的变化？其次组和第四组比较，因数与积又发生了怎样的改变？两个因数发生的改变与积的改变之间有什么关系？

（3）启发学生利用刚才的感知思索）一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，它们的积扩大了多少倍？一个因数缩小了10倍，另一个因数也缩小了10倍，它们的积缩小了多少倍？

【说明：下面的例题是两个因数末尾都有0的简算，虽然可以两位数乘末尾有0的乘法进行类推，但那样只能使

学生知其然而不知其所以然。