2025版七年级数学下册第四章三角形4.2图形的全等教案新版北师大版.docVIP

PAGE

5-

2图形的全等

【教学目标】

学问技能目标

借助详细情境和图案,经验视察、发觉和实践操作重叠图形等过程,了解图形全等的意义和全等三角形的定义,了解图形全等的特征和全等三角形的性质.

过程性目标

经验“我实践,我发觉”,“几何常识我知道”,“实践问题我创建”的教学活动,由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创建图形的全等”,带动学问发生、发展的全过程.

情感看法目标

学生视察生活中改变的图片信息,探讨图形的特征,在实践反思中敢于发表自己的观点,树立实事求是的科学看法.其次学生主动参加图形全等的探究过程,从中体会合作与胜利的欢乐,建立学习好数学的自信念,体会图形全等在现实生活中的应用价值.

【重点难点】

重点:全等三角形的性质.

难点:全等三角形性质的敏捷应用.

【教学过程】

一、创设情境

活动内容:视察实物,图片.

请同学们视察这些图片有何特征(数学课本的封面、光盘的表面、名片等)?教学中要充分让学生列举生活中的例子,并试着用一个名词概括这些例子.请大家想一想在你四周有没有全等的图形?请看我手里的照片,同一底片,相同的两张是全等的,不同的两张是不全等的.同一人的两只手掌,老师的手掌和学生手掌.

二、探究归纳

1.活动内容:视察图片引导学生仔细视察几何图形找出完全一样的图形.能够重合的图形称为全等图形,全等图形的形态和大小都相同.完成课本“议一议”.

视察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?

2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,比如,在图中,△ABC与△DEF能够完全重合,它们是全等的.其中顶点A,D重合,它们是对应顶点;AB边与DE边重合,它们是对应边;∠A与∠D重合,它们是对应角.△ABC与△DEF全等,我们把它记作“△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线.在下图的两个全等三角形中,画出一组对应的高,一组对应的中线,一组对应的角平分线,每一组线段有什么样的大小关系?你是如何知道的?与同伴沟通.

如图,已知△ABC≌△A′B′C′,在△A′B′C′中指出D点的对应点D′,你是如何确定这个点的?与同伴沟通.

三、沟通反思

1.老师提问:(1)什么是图形的全等?

(2)全等三角形有何特征?

学生畅所欲言.

2.如图,你能将它分成两个全等的图形吗?可以用几种方法?能将它分成四个全等的图形吗?(找出可能的分法)

3.通过今日的活动你有何收获呢?

四、检测反馈

1.找挚友:请找出图中全等的图形.

2.速度大比拼:下图可以看着是由哪几种全等图形拼凑而成的?看看谁找的速度最快.

五、布置作业

1.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.

2.如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角.

3.如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=______cm,∠B=______.?

你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?

4.沿着图中的虚线,分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法),并与同伴进行沟通.

六、板书设计

全等图形

练习

七、教学反思

1.本节课采纳探究教学法,充分发挥了学生的主体作用.在探究活动中,实践、探究、沟通,充分发挥学生的想象力和集体的才智,使不同的学生有不同的发展,在实践中留意给学生充分的时间和空间,特殊要从身边生活中的例子入手,激发起每一个学生的求知欲.从熟识的几何图形、实物图形入手,让学生对图形全等有一个感性的相识,调动学生的主动性,很快抓住学生的留意力,激起学生的探究欲,为实践活动做好充分的铺垫.老师只要创建机会,给学生以充分的自由,把学生看成学习的主子,学生的主动性高涨,自然会有新的突破.

2.本节课的另一特色是充分发挥多媒体的作用,利用课件设计,调动学生的学习主动性,再一次将课堂气氛推向高潮.还可以让学生大胆想象、探究,使更多的同学有更多的熬炼机会.

3.新课程要求培育学生的应用数学的意识,数学来源于生活,又服务于生活.在整个过程中还要留意发挥评价的作用,不论是探究活动、创作活动都实行自评、互评的方式让学生成为评价的主子.