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2025-02-26 发布于北京
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43预报误差法梯度校正参数辨识方法21最小二乘方法极大似然法第四讲线性系统辨识方法01成批最小二乘方法最小二乘估计的统计性质递推最小二乘方法020304基本最小二乘方法的缺陷及其解决办法增广最小二乘方法、广义最小二乘方法、多级最小二乘方法、辅助变量法等最小二乘类辨识方法的比较0506一、最小二乘方法1、时不变SISO系统与最小二乘问题SISO系统根据输入输出数据，在极小化下列准则函数最小二乘辨识问题：2.成批估计假设有L组观测数据可写成矩阵向量形式Astrom于1965年给出了可辨识的充分必要条件（p137）3.参数估计的统计特性有效性：对于固定观测次数L，方差最小的估计称为有效估计。4.递推最小二乘(RLS)算法当模型噪声为有色噪声时，最小二乘参数估计不是无偏的，是一个有偏的估计。01随着数据的增长，最小二乘法出现所谓的“数据饱和”现象解决办法：遗忘因子法限定记忆法025.基本最小二乘法的缺陷及解决方法增广最小二乘法(RELS)注：该方法将噪声模型的辨识考虑进出，扩充了参数向量和数据向量。01020102广义最小二乘法辅助变量法、两步法、多级最小二乘法21最小二乘类辨识方法的比较计算量辨识精度收敛性质所需要的先验知识参见书本198页435二、极大似然法基本思想：构造一个以数据和未知参数为自变量的似然函数，当这个函数在某个参数值上达到极大时，就得到了系统模型参数的估计值。