9-4．5　一次函数的应用 第1课时　利用一次函数解决实际问题.pptxVIP

4．5一次函数的应用

第1课时利用一次函数解决实际问题;1．分段函数图象由几个一次函数拼接在一起，要分段处理，建立相应函数模型．

2．同一坐标系中若有两条相交直线，先求各直线的函数表达式，再将两个函数的表达式联立在一起，组成方程组，方程组的解便是交点坐标．;某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示．

请根据图象解决下列问题：

(1)求高度为5百米时的气温；

(2)求T关于h的函数表达式；

(3)测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度．;【自主解答】;(2)设T关于h的函数表达式为T＝kh＋b，则3k＋b＝13.2，

5k＋b＝12，

解得k＝－0.6，

b＝15.

∴T关于h的函数表达式为

T＝－0.6h＋15.;(3)当T＝6时，6＝－0.6h＋15，

解得h＝15.

∴该山峰的高度大约为15百米，即1500m.;知识点一：分段函数的应用

1．如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数x(面)之间的函数图象，那么从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（）

A．0.4元B．0.45元

C．0.47元D．0.5元;2．某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，若某乘客有一次乘出租车的车费为36元，则这位乘客乘车的里程为km.;知识点二：双直线型应用

3．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生在一次运动时的函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快1.5m.;4．某图书馆有两种租书方式：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示，当租书时间为120天时，使用会员卡(选填“会员卡”或“租书卡”)比较合算．;5．甲、乙两地相距akm，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地.10min后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y(km)与两人行驶时刻t(×时×分)的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（）

A．8：28B．8：30

C．8：32D．8：35;6．甲、乙两地相距50km，小王骑山地自行车从甲地前???乙地.2h后，小李骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(km)与小王

行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示，小李出发或h后，两人相距8km.;7．(吉林中考)甲、乙两个工程组同时挖掘某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y(m)与甲组挖掘时间x(天)之间的关系如图所示．;(1)甲组比乙组多挖掘了30天；

(2)求乙组停工后y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；;(2)设乙组停工后y关于x的函数表达式为

y＝kx＋b，点(30，210)，(60，300)在图象上，

∴30k＋b＝210，

60k＋b＝300.

解得k＝3，b＝120.

∴函数表达式为y＝3x＋120(30≤x≤60)．;(3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组已停工的天数．;解：甲单独干了30天，挖掘的长度是300－210＝90(m)，甲的工作效率是90÷30＝3(m)．

前30天是甲乙合作共挖掘了210m，则乙单独挖掘的长度是210－90＝120(m)．

当甲挖掘的长度是120m时，工作天数是

120÷3＝40(天)，

乙组已停工的天数是40－30＝10(天)．;8．(模型思想)某学校计划到甲、乙两个体育用品专卖店购买一批新的体育用品，两个体育用品专卖店的优惠活动如下：

甲：所有商品按原价的8.5折出售；

乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．

设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲体育用品专卖店购买实付y甲元，去乙体育用品专卖店购买实付y乙元，其函数图象如图所示．;(1)分别求y甲，y乙关于x的函数关系式；

(2)两图象交于点A，求点A坐标；

(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育用品专卖店购买体育用品更合算．;(1)由题意可得，y甲＝0.85x.

当0≤x≤300时，y乙＝x；

当x300时，

y乙＝300＋(x－300)×