惠阳区中山中学高中数学导学案：命题.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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选修2—1第一章

1.1。1命题

【自主学习】

先学习课本P44—P47然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容;

【学习目标】

1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假.

2。会将一个命题改写成“若p，则q”的形式．

【知识梳理】

1．一般地，我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断________的__________叫做命题．其中判断为______的语句叫做真命题，判断为______的语句叫做假命题．

2．在数学中，“若p,则q”是命题的常见形式，其中p叫做命题的________，q叫做命题的________．

【预习自测】

1.下列语句中是命题的是（)

A.周期函数的和是周期函数吗？B.sin45°＝1

C.x2＋2x－10D。梯形是不是平面图形呢?

2.下列语句是命题的是(）

①三角形内角和等于180°;②23；③一个数不是正数就是负数；④x〉2；⑤这座山真险啊！

A。①②③B.①③④

C。①②⑤D.②③⑤

3。下列命题中，是真命题的是()

A.｛x∈R|x2＋1＝0}不是空集B.若x2＝1,则x＝1

C。空集是任何集合的真子集D。x2－5x＝0的根是自然数

4.下列命题中是假命题的是（)

A.若，则

B。若,则

C。若，则成等比数列

D.若不一定有

答案:1.B2.A3。D4。C

1。1。1命题

【课堂检测】

1。命题“6的倍数既能被2整除，也能被3整除”的结论是()

A。这个数能被2整除B.这个数能被3整除

C.这个数既能被2整除，也能被3整除D.这个数是6的倍数

2。在空间中，下列命题正确的是（)

A.平行直线的平行投影重合B。平行于同一直线的两个平面平行

C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行

3.已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,那么下列命题:

①M的元素都不是P的元素；②M中有不属于P的元素；

③M中有P的元素;④M中元素不都是P的元素．

其中真命题的个数为()

A。1B.2C。

【拓展探究】

探究一：把下列命题改写成“若p，则q的形式,并判断真假，且指出p和q分别指什么？

(1)乘积为1的两个实数互为倒数；

(2)奇函数的图象关于原点对称;

（3)与同一直线平行的两个平面平行;

(4)当meq\f(1，4）时，mx2－x＋1＝0无实根．

探究二：设有两个命题：p：x2－2x＋2≥m的解集为R；

q：函数且

是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．

【当堂训练】

1。下列命题中真命题有（)

①是一元二次方程;②抛物线与轴至少有一个交点;③互相包含的两个集合相等;④空集是任何集合的真子集.

A.1个 B.2个 C.3个 D。4个

2.给出命题:方程x2+ax+1=0没有实数根。则使该命题为真命题的a的一个值可以是（）

A.。4 B。2 C.0 D.—

３.把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：

面积相等的两个三角形全等。

负数的立方是负数.

对顶角相等.

小结与反馈：

1.判断一个语句是否为命题的关键是能否判断真假，只有能判断真假的语句才是命题;

2。真命题是可以经过推理证明正确的命题，假命题只需举一反例说明即可；

3。在判断命题的条件和结论时，可以先将命题改写成“若p则q”的形式，改法不一定唯一.

【课后拓展】

1。“若x〉1,则p”为真命题，那么p不能是（）

A..x〉-1 B。x〉0 C。x1 D。x〉2

2。设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若α⊥γ,β⊥γ，则α∥β；

②若m?α,n?α,m∥β，n∥β，则α∥β；

③若α∥β，l?α，则l∥β；

④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n,l∥γ，则m∥n。

其中真命题的个数是(）

A。1B。2C.

3。判断下列命题的真假:

(1)已知a,b，c，d∈R，若a≠c，b≠d，则a＋b≠c＋d；

（2）对任意的x∈N，都有x3〉x2成立；

（3)若m1，则方程x2－2x＋m＝0无实数根；

(4）存在一个三角形没有外接圆．

(选做题)

4。设非空集合S＝{x｜m≤x≤l}满足：当x∈S时,有x2∈S。给出如下三个命题:

①若m＝1，则S＝｛1｝；②若m＝－eq\f（1,2)，则eq\f（1,4）≤l≤1；

③若l＝e