分式方程（第1课时）课件北师大版数学八年级下册.pptx

5.4分式方程（第1课时）1.理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本思路和解法.2.能根据题意列分式方程.

什么是整式方程？回顾旧知分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.例如：方程3x-5=7+2x为整式方程

情景问题1：甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗?(2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程?(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程?

甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗？解：等量关系：①乘高铁列车的时间=乘特快列车的时间-9h，②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均速度×2.8倍

甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.(2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程?①乘高铁列车的时间=乘特快列车的时间-9h

甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程?②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均速度×2.8倍

为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等.如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？情景问题2：

思考:由上面的问题，我们得到了三个方程，它们有什么共同特点？分母中都含有未知数分式方程整式方程未知数不在分母中

分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程.分式方程的特征：（1）是等式；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知数.

下列式子中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？分式方程的概念整式方程有；分式方程有.(1)(4)(5)(8)(2)(3)(7)判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)．

例1下列关于x的方程是分式方程的是()A.B.C.D.D

列分式方程列分式方程的步骤：（1）审清题意，明确题目中的未知数；（2）根据题意找等量关系，列出分式方程.

例2甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？解：设每天加工x个文具，那么乙每天加工（35-x）个玩具，由题意，得

1.判断下列方程是不是分式方程是是不是是是不是

2.下列属于分式方程的是（）A

3.某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为()D

4.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是()D

5.某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则可列方程.

6.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程______________.

7.李庄村原来用10hm2耕地种植粮食作物，用80hm2耕地种植经济作物.为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5：7.设有xhm2种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，那么x满足怎样的分式方程？解：根据题意，得

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