管理决策模型与方法__层次分析法.pptxVIP

(适用于信息管理与信息系统、工商管理专业30H)

主讲教师：屈春艳;第四章层次分析法;层次分析法(TheAnalyticHierarchyProcess，简称AHP方法)是美国运筹学家A.L.Saaty教授二十世纪七十年代提出的，它是一种新的定性与定量分析相结合的系统分析方法。AHP本质上是一种决策思维方式，人们往往把AHP看作一种最优化技术，归入多目标决策的一个分支，但AHP改变了以往最优化技术只能处理定量分析问题的传统观念，而率先进入了长期滞留在定性分析水平上的许多科学研究的领地。AHP最大的贡献在于提供了对非定量事件作定量分析的简便方法，而导致这种贡献的最关键突破在于对人的主观判断做出了客观的定量描述。;层次分析法的理论核心;层次分析法的特点;第一节层次分析法的原理;目标;AHP的基本思想(另一种说法);二、层次分析法的基本原理;（一）层次分析法的数学原理

——特征向量方法;物体重量两两比较结果：;若以矩阵来表示各物体的这种相互重量关系，即;上式中，;上述事实提示我们，如果有一组物体(假设其重量总和为1)，需要知道它们的重量，而又没有衡器，那么我们就可以通过两两比较它们的相互重量，得出每对物体重量比的判断，从而构成判断矩阵;然后通过求解判断;根据这一思路，对于复杂管理决策问题，通过建立层次分析模型,对于一些无法测量的因素，只要引入合理的标度，构造出判断矩阵，就可以应用这种求解判断矩阵的最大特征根及其特性向量的方法,来确定出相应各种方案、措施、政策等相对于总目标的重要性权值(因素之间的相对重要性)，从而为有关决策提供依据。;一个复杂的无结构问题可分解为它的若干组成部分或因素。例如，目标、约束、准则、子准则、方案等,按照属性的不同把这些因素分组形成互不相交的层次，上一层次的因素对相邻的下一层次的全部或某些因素起着支配作用，形成按层次自上而下的逐层支配关系,具有这种性质的层次称为递阶层次。分析建立一个有效的合理的递阶层次结构对于能否解决问题具有决定性意义。;例:某人拟从相同配置的金长城电脑、联想电脑和托普电脑中购买一台??其决策的层次结构模型如下图所示。;（三）两两比较的标度与判断原理;表4—1判断矩阵;任何一个递阶层次结构，均可以建立若干个判断矩阵，判断矩阵数目是该递阶层次结构图中，除最低一层以外的所有各层次的因素之和。

对于两两比较的比率采用什么标度，也即判断比率问题。层次分析法采用的标度是1-9标度法，如表4-2所示。;表4—2标度方法;AHP从决策角度提出社会经济因素的测度方式。在其测度过程中存在两种标度：

一种是规定性标度，它用于在某一准则下两个元素相对重要性或优劣的测度，属于比例标度，标度值为1～9之间的整数及其倒数，测量方法是两两比较判断并赋值，其结果表现为正的互反矩阵。

另一种标度是导出标度，用于被比较元素相对重要性程度的测量，标度值为[0，1]区间的实数，通过计算判断矩阵的特征向量导出测度结果，它涉及AHP的排序理论(后面的内容将详细叙述)。;(1)AHP测度是通过两两比较判断给出的，在进行这种判断的时候，被比较的对象在它们所具有的某种属性特征上应该是比较接近的，否则定性分析将没有什么意义，而且测量也缺乏必要的精度。在估计事物的区别时，可以用五种判断很好表示其特征的重要程度(或强弱程度)，即同等重要、较重要、重要、很重要、极其重要(或相等、较强、强、很强、绝对强)。当需要更高精度时，还可以在相邻判断之间做出比较，这样就有九个数值，它们有连贯性，因此在实践中可以应用。同时，当一个客体比另一客体的强弱判断用1～9中的某个整数表达时，后者与前者相比，其判断当然可以用这些整数的倒数来表达，这是比例标度用1～9的整数及其倒数的理由之一。;(2)人们对事物某种属性同时做出判断比较，并且使判断基本保持一致性时，所能感知的最小差异是多少？这个问题属于心里学范畴。显然，这个最小差异与被比较事物所涉及的属性有关。很多心里学家在此方面做过实验。心里学家G.A.Miller的实验表明在某种属性上对若干个不同物体进行辨别时，普通人能正确辨别的物体数目在5～9个之间。Miller认为，9个项目为心理学上的测量极限。这表明用1～9足以表述人在同时比较某种属性差异的档次判断，这是比例标度采取1～9标度的第二个理由。;(3)1～9标度是一种比例标度，以此为元素组成的判断矩阵，一般不具有一致性。这里的一致性包括基本一致性与次序一致性。

基本一致性是指：如果要素甲比要素乙重要两倍，要素乙