积的乘方课件北师大版数学七年级下册.pptx

第一章整式的乘除1幂的乘除第3课时积的乘方

学习目标1.经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会积的运算法则.（重点）2.会运用积的乘方的运算性质进行运算.（难点）

导入新课1.同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）同底数幂的乘法，底数______，指数.不变相加2.幂的乘法，底数______，指数.不变相乘(m，n都是正整数）

讲授新课地球可以近似的看成球体，地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多么立方千米？??

?尝试·思考

n个a(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个b=anbn即：(ab)n=anbn(n为正整数)2.如果n是正整数，那么(ab)n等于什么？为什么？

语言表述：积的乘方的运算性质积的乘方，等于把积中的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.即，积的乘方等于________________.(ab)n=anbn（n为正整数）乘方相乘推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）乘方的积

计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n;例4典例赏析

回顾同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方的学习，你经历了怎样的探究过程？幂的运算与数的运算有什么联系？你还想探究幂的什么运算？回顾·反思

解决本节课一开始地球的体积问题(π取3.14).V＝πr3＝π×(6×103)3＝π×216×109≈9.0432×1011(km3)，所以地球的体积大约是9.0432×1011km3.解：

当堂检测1.化简(2x)2的结果是()A．x4B．2x2C．4x2D．4x2.下列计算正确的是()A．a2＋a3＝a5B．a2·a3＝a6C．(a2)3＝a6D．(ab)2＝ab2

3.计算a·a5－(2a3)2的结果为()A．a6－2a5B．－a6C．a6－4a5D．－3a64.如果5n＝a，4n＝b，那么20n＝________.

5.下列计算：①(ab)2＝ab2；②(4ab)3＝12a3b3；③(－2x3)4＝－16x12；④其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个

课堂小结1.积的乘方的运算性质语言表述：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.即，积的乘方等于乘方的积.(ab)n=anbn（n为正整数）(abc)n=anbncn（n为正整数）2.积的乘方运算性质的推广3.积的乘方运算性质的逆用anbn=(ab)n（n为正整数）