专题2.3一元一次不等式与一次函数【八大题型】-2024-2025学年八年级数学下册举一反三系列（北师大版）[含答案].pdf

专题2.3一元一次不等式与一次函数【八大题型】

【北师大版】

1

【题型利用一次函数与坐标轴的交点求不等式的解集】

2

【题型由两直线的交点求不等式的解集】

3

【题型根据不等式的解集求交点】

4

【题型一元一次不等式组与一次函数】

5

【题型根据函数图象求最值】

6

【题型一元一次不等式（组）与函数的多结论问题】

7

【题型不等式（组）、方程（组）与函数的综合探究】

8

【题型函数图象与不等式（组）的应用】

1

知识点：一次函数与一元一次不等式的关系

因为任何一个以为未知数的一元一次不等式都可以变形为kx+b0或kx+b0(k¹0)的形式，

y=kx+b00

所以解一元一次不等式可以看成求一次函数的函数值大于或小于时，自变量

的取值范围.

y=kx+bkx+b0kx+b0

一次函数与一元一次不等式（或）的关系如下：

不等于kx+b0(k¹0)的解集Û在函数y=kx+b(k¹0)

中，时的取值范围

数的

角度

不等式kx+b0(k¹0)的解集Û在函数y=kx+b(k¹0)

中，时的取值范围

一次函数与一元一次

不等式的关系

不等式kx+b0(k¹0)的解集Û直线y=kx+b(k¹0)在的

部分所对应的的取值范围

形的

角度

不等式kx+b0(k¹0)的解集Û直线y=kx+b(k¹0)在的

部分所对应的的取值范围

【拓展】

试卷第1页，共11页

直线y=kx+b与直线y=kx+b的交点的横坐标即为方程kx+b=kx+b的解；不等式

1112221122

yyyyy=kx+by=kx+b

12（或12）的解集就是直线111在直线222上（或下）方部分对应

kx+b=kx+bx=akx+bkx+b

.

的的取值范围如图所示，方程1122的解为；不等式1122的解集

xakx+bkx+bxa

为；不等式1122的解集为.

1

【题型利用一次函数与坐标轴的交点求不等式的解集】

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