2024-2025学年上海市徐汇区南洋模范中学七年级（上）期末数学试卷（含答案） .pdf

2024-2025学年上海市徐汇区南洋模范中学七年级（上）期末数学试

卷

选择题：本题共6小题，每小题2分,共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列运算中，正的是（）

rn2n3—C.X+十=D.a34-a3=a

A.(a2)3=a5D.CLCL—CL

2.(a-+c)(a-b-c)的计算结果是()

A.a2+b2-c2B.a2—b2+c2

C.cl2,—2ac+—力2D.。之—2ab+「2_.2

4.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同

时完工，甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台,根据题意，下面所列方程中正的是（）

人6660»6660厂66_60八6660

A.一°亍=x+2D.—-=—

xx—2x+2x

5.在—1、b+c.:中，单项式的个数有（)

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.下列说法中正的有（）

①相等的角是对顶角；

②有公共顶点和一条公共边，且和为180。的两个角互为邻补角;

③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；

⑤如图，和z_2是同旁内角.

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

7.多项式:+|a3fc+:的次数是.

8.用代数式表示勺与的和的倒数”为.

9计.算：（盖）一2

10.用科学记数法表示：—0.0000406=

11.已知单项式xn+1y3与是同类项，那么rn+n=

12在.“线段、平行四边形、圆、等边三角形”中，是轴对称图形，不是中心

对称图形的为一

13如.图，如果Z2=100°,那么乙1的同位角的度数为一

14•计算：岳+骂=

15-如果方程晶+我=4有增根，那么增根是

16.因式分解疽+mx一6=（X+p）（x+q）,其中m、p、q都为整数，则m的最大值是一

17.已知多项式p=q2+2b2+2。+4b+2027,贝!Jp的最小值是一

18.如图，已知长方形纸片ABCD,AB=10,AD=x,AD＜刀先将长方形IV

纸片刀BCD折叠，使点D落在刀B边上，记作点D，，折痕为刀再将MED沿

DE向右翻折，使点4落在射线D方上，记作点A.若翻折后的图形中，线段

BD=3BA,贝血的值为一

、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或

演算步骤。

19.（本小题8分）

(1)计算：W・q4+(―2W)3+q8+。2；

（2）计算：三学+2（%+）T（结果不含负整数指数幕）.

20.（本小题8分）

(1)因式分解：2q2—6bc+—3qc；

(2)因式分解：(%2一2x)2-2(%2-2x)-3.

21.（本小题6分）

解方程：击+/匀=l

22.（本小题6分）

化简：（1一°+寿+名T然后从-1，1，-2,2中取-个你认为合适的数作为讷值，再代入求

值.

23.（本小题6分）

已知：嘉吉=普+上，求溷值•

24.（本小题5分）

在图中网格上按要求画出图形，并回答问题:

（1）如果将三角形ABC绕点D向逆时针方向旋转90。，使得点刀、点B、点C的对应点分别为点E、点、F、点

G,请画出三角形EFG；

（2）画出三角形刀BC关于