5.3求函数零点的二分法(第3课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）.pptx

5.3求函数零点的二分法

（第3课时）;在建立了函数关系后，常常会遇到一些解方程的题．如果相应的函数是一次函数或者二次函数，就可以用已经学习过的求根公式来求解．但是碰到一些更复杂的函数，相应的方程如何求解呢？此时，一定要求得问题的精确解答，通常是做不到的，而基于实际问题的需要，往往只要求得具有足够精度的近似解就可以了．本课我们将利用上一节课的思想，将求方程的近似解的问题转化为求函数的近似零点的问题，再利用函数的性质来求得方程的

近似解．;例7.有一块边长为１３厘米的正方形金属薄片．如果先在它的四个角上都剪去一个边长为狓厘米的小正方形，就能做成一个容积是１４０立方厘米的无盖长方体盒子，如图５-３-９所示．

问：x是多少（精确到０．１）;下面用二分法寻求该函数在区间（３，４）上的零点的近似值;综上所述，上述问题中所剪去的小正方形的边长约是１．３厘

米或３．２厘米．;课本练习;随堂检测;x;2、已知函数f(x)＝x3－2x－2，f(1)·f(2)0，用二分法逐次计算时，若x0是[1，2]的中点，则f(x0)＝_______;4、某同学在借助计算器求“方程lgx＝2－x的近似解(精确度为0.1)”时，设f(x)＝lgx＋x－2，算得f(1)0，f(2)0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8，那么他再取的x的4个值依次是;5、以下是用二分法求方程x3＋3x－5＝0的一个近似解(精确度为0.1)的不完整的过程，请补充完整，并写出结论．

设函数f(x)＝x3＋3x－5，其图象在(－∞，＋∞)上是连续不断的一条曲线．

先求值，f(0)＝________，f(1)＝________，f(2)＝________，f(3)＝________.

所以f(x)在区间________内存在零点x0.填表：;【解析】因为方程为x3＋3x－5＝0，令f(x)=x3＋3x－5，

所以f(0)＝－5，f(1)＝－1，f(2)＝9，f(3)＝31，

f(x)在区间(1，2)内存在零点x0，填表为;x;THANKS