5.4反函数的概念（第1课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）.pptx

5.4反函数的概念（第1课时）第5章函数的概念、性质及应用沪教版2020必修第一册

教学重点与难点教学重点：●掌握反函数概念的形成过程●会求简单有理函数的反函数教学难点：●理解反函数概念形成的过程●掌握反函数存在的条件

今天上海的气温是41度你信不信？摄氏与华氏两种温度度量制的相互转换是一次函数的关系冰点沸点032100212摄氏温度华氏温度

思考：

反函数的定义

怎样的函数有反函数？1.对于任意函数值y,在定义域中总有唯一确定的x值与它对应。3.若函数y=f(x)是单调函数，则这个函数有反函数。

反函数的求法反解：把解析式y=f(x)看作x的方程，解出x=f–1(y)，即把x用y表示；互换：将x=f–1(y)改写成y=f–1(x)，即对调x=f–1(y)中的x、y；回答：写出反函数的解析式及反函数的定义域（即原函数的值域）

定理：函数y=f(x)的图象与它的反函数y=f–1(x)的图象是以直线y=x为对称轴的轴对称图形。注意：函数y=f(x)与y=f–1(x)的图象关于直线y=x对称，而函数y=f(x)和函数x=f–1(y)图象是同一个图象。推论：函数y=f(x)的图象上任意一点关于直线y=x的对称点，都在它的反函数y=f–1(x)的图象上。反之亦然。思考：函数y=f(x)与它的反函数y=f–1(x)的单调性有关系吗？

课本练习

课堂小结

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