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5.1曲线运动（导学案）解析版

一、课标要点

1.知道什么是曲线运动。

2.会确定曲线运动的速度方向。

3.知道物体做曲线运动的条件。

二、教学过程

导入新课

观察右边两幅图片描述的现象，你能不能说清楚：砂轮打磨下来的炽热微粒和飞出去的链球，分别沿着什么方向运动？

我们知道，物体做直线运动时，速度方向与运动轨迹一致。

物体做曲线运动时，速度方向又是怎样的呢？

一、曲线运动的速度方向

1.曲线运动的定义：运动轨迹是曲线的运动叫作曲线运动。

2.曲线运动的速度方向

运动员掷链球时，链球在手的牵引下做曲线运动，一旦运动员放手，链球即刻飞出。放手的时刻不同，链球飞出的方向也不一样。可见，做曲线运动的物体，速度的方向在不断变化。

下面我们来研究做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向。

P2演示观察做曲线运动物体的速度方向

除实验方法外，还有什么方法可以确定物体在某一时刻的速度方向？

讨论这一问题时要明确一个数学概念——曲线的切线。

如图5.12，过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫作曲线的割线。设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的（tangent）。

假设图5.12中的曲线是某一质点的运动轨迹。若质点在一段时间内从B点运动到A点，则质点的平均速度的方向由B点指向A点。当B点越来越靠近A点时，质点的平均速度方向将越来越接近A点的切线方向。当B点与A点的距离接近0时，质点在A点的速度方向沿过A点的切线方向。

根据上面的分析，可以得到结论：

质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

在下图作出A、B、C三点的速度方向，物体由A运动到C。

3.曲线的运动性质

速度是矢量，既有大小，又有方向。由于曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。

即时练习1．如图所示，歼20沿曲线MN向上爬升，图中画出表示歼20在P点速度的四种方向，其中可能正确的是（C）

A．① B．② C．③ D．④

【详解】歼20从M点运动到N点，做曲线运动，在P点速度方向为该点切线方向，即③。

故选C。

二、物体做曲线运动的条件

P3思考与讨论

物体做曲线运动时，由于速度方向时刻改变，物体的加速度一定不为0，因此，物体所受的合力一定不为0。

物体受什么样的力才会做曲线运动？下面我们通过实验来研究这个问题。

P4演示观察钢球的运动轨迹

实验现象：

由实验可以看出，当钢球受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，钢球做曲线运动。

生活中也有大量类似的例子。例如，向斜上方抛出的石子，它所受重力的方向与速度的方向不在同一条直线上，石子做曲线运动。

1.物体做曲线运动的条件

大量事实表明：（1）动力学条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

（2）运动学条件：根据牛顿第二定律，物体加速度的方向与它受力的方向总是一致的。当物体受力的方向与速度的方向不在同一直线上时，加速度的方向也就与速度的方向不在同一直线上了，于是物体的速度方向要发生变化，物体就做曲线运动。

2．荡秋千是中学生喜爱的体育活动之一，如图所示，小强正在荡秋千。小强荡秋千时，其加速度（A）

A．一定不等于零 B．一定等于零

C．一定不变 D．可能不变

【详解】小强荡秋千时，做曲线运动，所受合外力一定不等于零，因此其加速度一定不等于零。

故选A。

3．关于做曲线运动或圆周的物体，下列说法正确的是（D）

A．物体做曲线运动时，加速度一定变化

B．物体做圆周运动时，速度大小一定变化

C．物体所受的合外力方向可能与初速度方向在同一直线上

D．物体做斜抛运动时，速度改变量的方向一定是竖直向下

【详解】AC．物体做曲线运动是由于物体的速度方向与受力方向不在同一直线上，但物体所受合外力不变时，其加速度不变，比如抛体运动的物体，其加速度就是恒定的，AC错误；

B．物体做圆周运动时，速度大小可以不变，如匀速圆周运动，但方向时刻在变，B错误；

D．物体做斜抛运动时，其加速度为重力加速度，根据加速度的定义可知a=g=

解得Δ

所以物体速度改变量的方向与重力加速度的方向一致，都是竖直向下的，D正确。

故选D。