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演讲人：日期：信号与系统知识点

目录CONTENTS02.04.05.01.03.06.信号基本概念与分类信号与系统频域分析系统基本概念与分类信号与系统复频域分析信号与系统时域分析信号与系统应用实例

01信号基本概念与分类

信号定义信号是表示消息的物理量，可以传递信息。信号性质信号定义及性质信号具有幅度、频率和相位三个基本特性，可以表示为时间的函数。0102

连续时间信号在连续时间轴上定义的信号，其幅度随时间连续变化。离散时间信号在离散时间点上定义的信号，其幅度仅在这些点上取值。连续时间与离散时间信号

VS按一定周期重复出现的信号，如正弦波、方波等。非周期信号不具有周期性的信号，如瞬时脉冲、随机噪声等。周期信号周期信号与非周期信号

能量信号在有限时间内具有有限能量的信号，如脉冲信号等。功率信号在无限时间内平均功率不为零的信号，如周期信号等。能量信号与功率信号

02系统基本概念与分类

系统是由相互联系、相互作用的多个元素组成的综合体，用于实现某种特定功能或目标。系统定义系统具有整体性、相关性、目的性、动态性和环境适应性等基本性质。系统性质系统定义及性质

线性系统与非线性系统非线性系统不满足叠加原理的系统称为非线性系统，其输出与输入之间不存在固定的比例关系，可能包括复杂的数学函数或逻辑关系。线性系统线性系统是指满足叠加原理的系统，即系统的输出与输入成比例关系，比例系数可以是常数或时间的函数。

时变系统时变系统的参数或特性会随时间发生变化，即系统的行为在不同时刻可能会有所不同。时不变系统时不变系统的参数或特性不随时间发生变化，即系统的行为在不同时刻保持一致。时变系统与时不变系统

因果系统的输出仅取决于当前的输入和过去的输入，与未来的输入无关，具有“因果律”的特性。因果系统非因果系统的输出不仅取决于当前的输入和过去的输入，还可能与未来的输入有关，这种系统在实际中较为罕见，但在信号处理等领域中有一定应用。非因果系统因果系统与非因果系统

03信号与系统时域分析

连续时间信号卷积运算卷积定义及物理意义连续时间信号的卷积运算是一种重要的信号处理方法，用于求解信号通过线性时不变系统的响应。卷积运算的性质卷积运算具有交换律、结合律和分配律等性质，这些性质可以大大简化计算过程。卷积积分的计算方法连续时间信号的卷积积分可以通过图形法或解析法进行，关键在于理解卷积的积分限和积分的意义。卷积的应用卷积运算在信号处理、控制系统等领域有广泛应用，如滤波器的设计、信号的恢复与重建等。

离散时间信号卷积和运算离散时间信号卷积定义离散时间信号的卷积和运算与连续时间信号的卷积运算类似，但需要考虑离散时间信号的取值特点散卷积的性质离散卷积同样具有交换律、结合律和分配律等性质，这些性质在离散信号处理中具有重要意义。离散卷积的计算方法离散卷积的计算可以通过求和公式进行，也可以通过图形化的方法进行求解。离散卷积的应用离散卷积在数字信号处理、数字滤波等领域有广泛应用，如数字滤波器的设计、信号的卷积处理等。

通过求解系统微分方程或差分方程，得出系统的时域响应。经典时域分析法通过拉普拉斯变换或Z变换将时域信号转换到复频域，在复频域中进行求解后再反变换回时域。变换域分析法利用信号与系统函数的卷积关系，通过计算卷积积分或卷积和来求解系统的响应。卷积法求解响应通过求解系统函数（如传递函数）来表征系统的特性，进而求解系统的响应。系统函数法LTI系统响应求解方法

稳定性定义系统稳定性是指系统在外界干扰下能够恢复到原来状态的能力，包括渐近稳定性和BIBO稳定性等。系统稳定性判断依据01稳定性判据包括劳斯判据、赫尔维茨判据、奈奎斯特判据等，这些判据可以用于判断系统是否稳定。02稳定性分析方法时域分析法、频域分析法、根轨迹法等，这些方法可以用于分析系统的稳定性，并确定系统的稳定裕度。03稳定性的重要性稳定性是系统正常工作的前提，对于不稳定的系统，必须采取措施进行稳定化处理，如增加控制器、改变系统结构等。04

04信号与系统频域分析

傅里叶级数与频谱周期信号可以分解为不同频率的正弦和余弦函数的叠加，这些正弦和余弦函数的频率谱就是频谱。傅里叶级数法国数学家傅里叶认为，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示，这个无穷级数称为傅里叶级数。频谱频谱是频率谱密度的简称，是频率的分布曲线。复杂振荡分解为振幅不同和频率不同的谐振荡，这些谐振荡的幅值按频率排列的图形叫做频谱。傅里叶级数展开与频谱概念

傅里叶变换及其性质傅里叶变换傅里叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。傅里叶变换的性质傅里叶变换的应用包括线性、时移性、频移性、微分性、积分性等，这些性质在信号处理和系统分析中具有重要意义。在信号与系统中，傅里叶变换主