2024-2025学年山东省济宁市高二上册10月月考数学学情检测试题（含答案）.docx

2024-2025学年山东省济宁市高二上学期10月月考数学学情检测试题

本试卷共4页，19题，全卷满分150分．考试用时120分钟．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.直线经过两点，则的斜率为（）

A. B. C. D.

2.已知，且，则（????）

A．B．C．D．

3.O为空间任意一点，若AP=?14OA+18OB+tOC，若A，

A．1 B．98 C．18

4.直线在轴上截距为，在轴上的截距为，则（）

A.， B.， C.， D.，

5.若向量且与的夹角余弦为，则等于（）

A.2B. C.或 D.

6.直线过点，且方向向量为，则（）

A.直线的点斜式方程为 B.直线的斜截式方程为

C.直线的截距式方程为 D.直线的一般式方程为

7.如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，，，是的中点，．若点在矩形内，且平面，则（）

A.B.C.D.

8.古代城池中的“瓮城”，又叫“曲池”，是加装在城门前面或里面的又一层门，若敌人攻入瓮城中，可形成“瓮中捉鳖”之势.如下图的“曲池”是上.下底面均为半圆形的柱体.若垂直于半圆柱下底面半圆所在平面，，，，为弧的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）

A. B. C. D.

二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。

9．已知向量a=2,?1,2，b=2,2,1，

A．a=bB．a在b上的投影向量为89,89,

10．直线经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线的方程可能是（）

A.B.C. D.

11．如图，在棱长为2的正方体中，点P是正方体的上底面内（不含边界）的动点，点Q是棱的中点，则以下命题正确的是（????）

A．三棱锥的体积是定值B．存在点P，使得与所成的角为

C．直线与平面所成角的正弦值的取值范围为D．若，则P的轨迹的长度为

三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分。

12.直线l：k+3x?y?2k=0恒过定点_

13.已知点A(0，3)，B(3，2)，直线l过点P1,1且与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是______

14.如图，在三棱柱中，，，两两互相垂直，，，分别是侧棱，上的点，平面与平面所成的（锐）二面角为，则当最小时___________．

四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

15.（本题满分13分）

已知的三个顶点为，为的中点，所在的直线为.

（1）求的一般式方程；

（2）若直线经过点，且，求的方程.

16．（本题满分15分）

如图，在三棱柱中，分别是上的点，且.设.

(1)试用表示向量；

(2)若，求的长.

17．（本题满分15分）

已知a=x,1,0，b=?1,y,2，c=

(1)若a+kb、2a

(2)若向量a+kb与2a

（本题满分17分）

如图，在棱长为3的正方体中，点E是棱上的一点，且，点F是棱上的一点，且．

（1）求异面直线与CF所成角的余弦值；

（2）求直线BD到平面CEF的距离．

19.（本题满分17分）

如图，棱长为2的正方体中，E、F分别是棱AB，AD的中点，G为棱上的动点．

(1)是否存在一点G，使得面？若存在，指出点G位置，并证明你的结论，若不存在，说明理由；

(2)若直线EG与平面所成的角为，求三棱锥的体积；

(3)求三棱锥的外接球半径的最小值.

数学试题答案

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.A2.C2.C3.C4.B5.D6.D7.A8.B

二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。

9.ABD10.BCD11.ACD

三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.13.(－∞，－2]∪[，＋∞)14.

四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

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