1.3 问题解决（一）（教学课件）-六年级下册数学（西师大版）.pptx

第一单元百分数第3课时问题解决（一）西师大版六年级下册

学习目标Learninggoals01

让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。知识目标情感目标技能目标能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的正迁移能力。在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。

知识链接KnowledgeLinks02

熟练掌握解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的解题方法。重点学习重点Learnthekeypoints难点学习难点Learningdifficulties灵活运用所学的知识解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。

1.运用数学的眼光,结合具体的问题情境,观察现实世界中的数量关系,发现事物之间的简单的联系与规律;运用数学的思维,分析数量关系,并找出解决问题的方法,形成合乎逻辑的思维品质和解决问题的一般能力。2.通过对单位“1”的理解,初步认识数学思维中的整体与部分的关系,提高解决实际问题的能力。素养核心素养Coreliteracy

我们班有男生25名,女生20名,女生人数是男生人数的几分之几?男生人数比女生人数多几分之几?女生人数比男生人数少几分之几?每一个问题里是谁和谁比较,把谁看做单位“1”?预设:生1:比较女生和男生人数，男生为“1”。生2:第二题比男女人数，女生为“1”。生3:三问女生少的数与男生比较，男生为“1”。小结:和谁比较就把谁看作单位“1”

探究新知Explorenewknowledge03

今年比去年增加的台数是去年的百分之几。今年比去年增加了百分之几？增加了百分之几是什么意思?

今年比去年增加了百分之几？先算增加了多少台，再算增加的台数是去年的百分之几。（360-300）÷300=60÷300=20%

还可以先算今年的台数是去年的百分之儿，再算增加的百分数。今年比去年增加了百分之几？360÷300=120%120%-100%=20%答:今年比去年增加了20%。

去年比今年减少了百分之几?(百分号前保留一位小数。)（360-300）÷360=60÷360≈16.7%答:去年比今年减少了约16.7%。

今年毕业生有多少人?

通过情境图,你发现了哪些数学信息?去年毕业生200人，今年增加了15%，求今年有多少人？这道题是求比一个数多百分之几的数,而上节课学的是多百分之几,是不同的。

可以借助线段图来理解题意。去年200人今年增加了15%

方法一：答：今年毕业生有230人。200×（1+15%）=200×1.15=230（人）

200×15%+200=30+200=230（人）方法二：答：今年毕业生有230人。

同组的同学讨论一下两做法有什么不同?你喜欢哪一种做法?第一种方法中(1+15%)表示今年毕业生人数是去年的百分之几,要求今年毕业生人数也就是求去年毕业生人数的(1+15%)倍是多少,所以用乘法。第二种方法是把今年比去年毕业生多的部分求出来再加上去年的人数就可以了。

明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人?方法一：230×（1-10%）=230×0.9=207（人）方法二：230-230×10%）=230-23=207（人）

小结：今天我们重点研究了求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。刚才我们研究的问题都是知道单位“1”的量是多少，然后求比单位“1”的最多或少百分之几的数是多少。我们用乘法计算。

小组讨论下面的问题。一件衣服原价125元。如果先提价20%，再降价20%，那么这件衣服的价格还是125元吗?为什么?

第一步求出提价20%是多少钱？第二步再求降价20%的价钱是多少？125×(1+20%)=150（元）150×(1%-20%)=120（元）

为什么会先提价20%，再降价20%，和原价不一样呢？和原价不一样的原因是提价和降价时的单位“1”是不同的，提价时的单位“1”是衣服的原价。降价时的单位“1”是提价后的价钱，所以提价、降价相同的百分数后不是衣服的原价。

课堂检测Classroomtesting04

1．学校这个月用水量比上个月节约8.3%，这个月用水量是上个月的（????）。A.8.3% B.108.3% C.91.7%2．一件商品，先降价20%，又提价20%，现价与原价相比，（????）。A．提高了 B．降低了 C．与原价一样 D．无法确定3．一条绳子长48米，剪去全长的75%，还剩（