直角三角形的性质和判定课件.ppt

1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）复习引入合作探究课堂小结随堂训练第1课时直角三角形的性质和判定第1章直角三角形九龙中学教学目标学习目标：（一）、知识与技能：1、理解并掌握直角三角形的判定定理和斜边上的中线性质定理；2、能应用直角三角形的判定与性质，解决有关问题。?（二）、过程与方法：通过对几何问题的“操作--探究--讨论--交流--讲评”的学习过程，提高分析问题和解决问题的能力。（三）、情感态度与价值观：感受数学活动中的多向思维、合作交流的价值，主动参与数学思维与交流活动。教学重点难点:重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。教法学法：观察、比较、合作、交流、探索九龙中学三角形顶点与对边中点的连线段1.直角三角形的定义2.三角形内角和的性质有一个是直角的三角形叫直角三角形三角形内角和等于180°3.三角形中线的定义这节课我们一起探索直角三角形的判定与性质复习引入九龙中学如图1-1，在Rt△ABC中，∠C=90°，两锐角的和等于多少呢？图1-1在Rt△ABC中，因为∠C=90°，由三角形内角和定理，可得∠A+∠B=90°.合作探究九龙中学结论直角三角形的两个锐角互余.由此得到：九龙中学要点精析:性质的结论是根据（）。性质的条件是（）。三角形的内角和定理直角三角形直角三角形的性质：学以致用：1、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=40°,则∠B=——2、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则∠B=——3、在△ABC中,∠C=90°,∠A—∠B=20°，则∠A=，∠B=。4、运用的性质是：在直角三角形中，两个锐角。九龙中学50°60°35°55°互余议一议议一议议一议议一议议一议议一议有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗？如图1-2，在△ABC中，∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形吗？在△ABC中，因为∠A+∠B+∠C=180°，又∠A+∠B=90°，所以∠C=90°.于是△ABC是直角三角形.图1-2九龙中学结论有两个角互余的三角形是直角三角形.由此得到：九龙中学直角三角形的判定定理：要点精析:判定定理的条件是（）。两个角互余学以致用：1、在△ABC中∠A=20°,∠B=70°,则∠A+∠B=，∠C=__，△ABC是三角形。2、在△ABC中∠A=30°,∠B=60°,则∠A+∠B=，∠C=，△ABC是三角形。3、在△ABC中，∠A=∠C-∠B，则△ABC是三角形。4、运用的判定定理是：有两个角的三角形是。90°90°90°90°直角直角互余直角三角形九龙中学动手操作、探究如图1-3，画一个Rt△ABC，并作出斜边AB上的中线CD，比较线段CD与线段AB之间的数量关系，你能得出什么结论？图1-3九龙中学我测量后发现CD=AB.线段CD比线段AB短.图1-3九龙中学如图1-3，画一个Rt△ABC，并作出斜边AB上的中线CD，比较线段CD与线段AB之间的数量关系，你能得出什么结论？是否对于任意一个Rt△ABC，都有