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【实数的估算及应用】题集【A】
1.实数的整数部分、小数部分
1.的整数部分为,小数部分为,则().
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】介于和之间,故小数部分为.
故选.
【标注】【知识点】无理数的估算
2.已知整数满足,则的值为.
【答案】
【解析】∵,
∴.
又∵
∴.
【标注】【知识点】无理数的估算
3.若,且,为两个连续的正整数,则的值是.
【答案】
【解析】∵,
∴,,
∴.
【标注】【知识点】无理数的估算
4.已知的算术平方根是,的立方根是,是的整数部分,求的立方根.
1
【答案】.
【解析】∵的算术平方根是,
∴,得.
∵的立方根是,
∴,得.
∵是的整数部分,,得,
∴,
∴的立方根为.
【标注】【知识点】平方根和立方根综合
5.如果,那么的取值范围是().
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】∵,
∴,
即,
∴的取值范围是.
【标注】【知识点】无理数的估算
6.若整数,满足,则的最大值,的最小值.
【答案】;
【解析】∵,
∴.
∴,.
【标注】【知识点】无理数大小的比较
7.已知表示的整数部分,表示的小数部分,则.
【答案】
2
【解析】∵,,
∴,,
∴,,
∴.
【标注】【知识点】无理数的整数、小数部分
8.已知的整数部分为,小数部分为,求代数式的值.
【答案】
【解析】,,所以.
【标注】【知识点】根式的整数、小数部分
9.若是,是的小数部分,则.
【答案】
【解析】∵,
∴,
∴
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