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【实数的估算及应用】题集【A】(教师版).pdf

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【实数的估算及应用】题集【A】

1.实数的整数部分、小数部分

1.的整数部分为,小数部分为,则().

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】介于和之间,故小数部分为.

故选.

【标注】【知识点】无理数的估算

2.已知整数满足,则的值为.

【答案】

【解析】∵,

∴.

又∵

∴.

【标注】【知识点】无理数的估算

3.若,且,为两个连续的正整数,则的值是.

【答案】

【解析】∵,

∴,,

∴.

【标注】【知识点】无理数的估算

4.已知的算术平方根是,的立方根是,是的整数部分,求的立方根.

1

【答案】.

【解析】∵的算术平方根是,

∴,得.

∵的立方根是,

∴,得.

∵是的整数部分,,得,

∴,

∴的立方根为.

【标注】【知识点】平方根和立方根综合

5.如果,那么的取值范围是().

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】∵,

∴,

即,

∴的取值范围是.

【标注】【知识点】无理数的估算

6.若整数,满足,则的最大值,的最小值.

【答案】;

【解析】∵,

∴.

∴,.

【标注】【知识点】无理数大小的比较

7.已知表示的整数部分,表示的小数部分,则.

【答案】

2

【解析】∵,,

∴,,

∴,,

∴.

【标注】【知识点】无理数的整数、小数部分

8.已知的整数部分为,小数部分为,求代数式的值.

【答案】

【解析】,,所以.

【标注】【知识点】根式的整数、小数部分

9.若是,是的小数部分,则.

【答案】

【解析】∵,

∴,

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