《用配方法求解一元二次方程》说课稿-2023-2024学年人教版数学九年级上册.docx

《用配方法求解一元二次方程》说课稿-2023-2024学年人教版数学九年级上册

授课内容

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授课时间

设计意图

本节课通过配方法求解一元二次方程，旨在帮助学生掌握一元二次方程的解法，提高学生数学运算能力和解题技巧。结合九年级上册数学课程内容，注重培养学生在实际问题中的应用能力，激发学生的学习兴趣，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过配方法求解一元二次方程，引导学生理解方程与几何图形的关系，发展逻辑推理和数学建模能力。提升学生数学运算素养，提高解决实际问题的能力，培养严谨求实的科学态度和合作交流的团队精神。

教学难点与重点

1.教学重点

明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点一：理解配方法的基本原理，能够正确地将一元二次方程转化为完全平方形式。

-例：通过配方法将方程\(x^2-6x+9=0\)转化为\((x-3)^2=0\)。

-重点二：掌握配方法的步骤，包括提取公因式、添加和减去相同的数、因式分解。

-例：求解方程\(x^2-4x+4=0\)，首先提取公因式，然后添加和减去相同的数，最后因式分解。

2.教学难点

识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-难点一：识别并正确添加和减去相同的数，以完成配方过程。

-例：在方程\(x^2-5x=0\)中，需要识别出\((\frac{5}{2})^2=\frac{25}{4}\)，并添加\(\frac{25}{4}\)和减去\(\frac{25}{4}\)。

-难点二：处理方程中的分数系数，确保配方法的应用正确。

-例：在方程\(\frac{1}{2}x^2-x+\frac{1}{2}=0\)中，需要将方程乘以2来消除分数，然后再进行配方。

-难点三：解决方程中存在小数系数的情况，确保配方法的有效实施。

-例：在方程\(0.5x^2-1.5x+0.5=0\)中，可以通过乘以2来消除小数，然后进行配方。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：系统讲解配方法的原理和步骤，引导学生逐步掌握求解一元二次方程的配方法。

2.讨论法：组织学生讨论不同类型的一元二次方程如何使用配方法，鼓励学生发表观点，促进思维碰撞。

3.实践法：通过课堂练习和作业，让学生动手实践，巩固配方法的应用。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：利用PPT展示配方法的公式和步骤，提高课堂直观性。

2.互动软件：使用教学软件进行互动练习，让学生在虚拟环境中体验配方法的解题过程。

3.练习题库：提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习配方法的基本概念和步骤。

-设计预习问题：围绕“配方法求解一元二次方程”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何识别一个一元二次方程是否适合使用配方法？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过查看学生提交的预习笔记或思维导图来评估预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解配方法的基本概念和步骤。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会记录下对配方法步骤中“添加和减去相同的数”的理解。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解配方法求解一元二次方程的基本概念和步骤，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“配方法求解一元二次方程”课题，激发学生的学习兴趣。例如，通过一个实际的数学问题引入配方法的概念。

-讲解知识点：详细讲解配方法的原理和步骤，结合实例帮助学生理解。例如，通过方程\(x^2-6x+9=0\)的配方法过程来讲解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组讨论如何将不同的方程转化为配方法的形式。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验配方法的应用。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解配方法的原理和步骤。

-实践