几何图形初步【章节复习】压轴题--三角板旋转问题【C8】(学生版).pdfVIP

几何图形初步【章节复习】压轴题--三角板旋转问

题【C8】

1.如图，两个形状，大小完全相同的含有角的直角三角板如图放置，、与直线重合，

且三角板和三角板均可以绕点逆时针旋转．

（1）如图，则为多少度？

图

（2）如图，若三角板的边从处开始绕点逆时针旋转的角度为，平分

，平分，求的度数；

图

（3）如图，若三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为/秒，同时三角板

的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为/秒，在两个三角板旋转过程中，当

转到与重合时，两三角板都停止转动．设两个三角板旋转时间为秒，请问

是定值吗？若是定值，请求出这个定值．若不是定值，并说明理由．

图

2.如图①，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶

点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．

1

（1）将图①中的三角板摆放成如图②所示的位置，使一边在的内部，当平

分时，．（直接写出结果）

（2）在（）的条件下，作线段的延长线（如图③所示），试说明射线是的平

分线．

（3）将图①中的三角板摆放成如图④所示的位置，请探究与之间的数量关

系．（直接写出结果，不须说明理由）

3.将一副三角尺如图①所示摆放在直线上（三角尺和三角尺，，

，，），保持三角尺不动，将三角尺绕点

以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为秒．

（1）当时，平分，如图②，此时．

（2）继续旋转三角尺，如图③，使得，同时在直线的右侧，猜想与

有怎样的数量关系，并说明理由．

2

（3）若在三角尺开始旋转的同时，另一个三角尺也绕点以每秒的速度顺时针旋

转，当旋转至射线上时同时停止（自行画图分析）．

1当时，平分．

2请写出在旋转过程中，与的数量关系，并说明理由．

4.将一副三角板如图①摆放，、、、、五点在同一直线上，直角三角板不动，将直角三

角板绕点顺时针旋转，设旋转角度为