2025版七年级数学下册第六章实数6.3实数第2课时教案新版新人教版.docVIP

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6.3实数

第2课时

【教学目标】

学问技能目标

1.驾驭实数的相反数和肯定值.

2.驾驭实数的运算律和运算性质.

过程性目标

通过复习有理数的相反数、肯定值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、肯定值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的相识.

情感看法目标

通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识.让学生了解在这种数的扩充中所体现的一样性，让学生充分感受数的不断发展；利用类比思想得到有理数的运算律及运算法则在实数范围内仍旧成立.

【重点难点】

重点：会求实数的相反数和肯定值，会进行实数的加减法运算，会进行实数的近似计算.

难点：相识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充.

【教学过程】

一、创设情境

复习导入：1.用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法安排律.

2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律.

3.平方差公式、完全平方公式.

4.有理数的混合运算依次.

数集扩充到实数以后，以前有理数的性质及其运算的法则等是否仍旧成立，本节课就探讨这些问题.

二、新知探究

探究点1：实数的性质

问题1：完成教材P54【思索】

要点归纳：有理数关于相反数和肯定值的意义同样适合于实数.

(1)实数a的相反数是-a

(2)一个正实数的肯定值是它本身；一个负实数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0.

例题讲解

例1(教材P55例1)

探究点2：实数的运算

例2(教材P56例2)

例3(教材P56例3)

要点归纳：

1.当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算.而且正数及0可以进行开方运算，随意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.

2.在实数运算中，当遇到无理数并且须要求出结果的近似值时，可以根据所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.

三、检测反馈

1.下列各数中，互为相反数的是 ()

A.3与13 B.2与(-2)

C.(-1)2与3-1

2.|5-3|-|2-5|的值是 ()

A.5 B.-1

C.5-25 D.25-5

3.在数轴上距离表示到-2的点有3个单位长度的数是_______.?

4.-6是_______的相反数；3.14-π的肯定值是_______.?

5.计算：(1)22-32；(2)|2-3|+22.

6.已知：a，b是实数，且满意a+b+|b-2|=0.解关于x的方程：a2x+b

四、本课小结

实数的一些概念和运算性质运算律：

1.相反数：实数a的相反数是-a.

2.肯定值：当a≥0时，|a|=a，当a0时，|a|=-a.

3.运算律和运算性质：实数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、非负数的开平方、随意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、安排律.

五、布置作业

课堂作业：课本第56页练习第57页习题6.3第3，4，5题

课后作业：课本第57页习题6.3第6，7，8题

六、板书设计

七、教学反思

本节课的设计思路是从有理数的肯定值、相反数、倒数的题目动身，引导学生主动探究，对比总结，合作提高，从而总牢固数肯定值、相反数、倒数的概念及运算律和有理数的肯定值、相反数、倒数的概念及运算律是一样的.本节课的设计合理，从学生原有的学问动身，让学生从原有的学问对比得出实数的有关概念，这样概念得出合情合理，对比学习，学生简单理解，也理解了数学概念之间的联系，增加学生学习数学的主动性.教学中放手让学生去自学，去探讨，带着问题，带着思索，老师组织学生去总结.让学生在自学、探讨、合作中解决问题，再通过老师的总结归纳，学生的认知得到升华.

在教学的过程中，老师不断的提出问题，明确要达到的目的，并在学生遇到困难的时候给出指导，学生则围绕确定的问题，在老师的指导下，有目的的通过自己的思索、对比和沟通去学习，达到预定的目标.当然在教学过程中，要留意，学习的主体是学生，老师是主导.不同的学生，学习是有差异的，老师在给学生指明学习的方向后，对于问题的提出，讲解等，要通俗易懂，要照看不同层次的学生，在此基础上，合作沟通是针对不同学生的一个好的学习方法.