自然坐标系下的一般曲线运动描述.pptVIP

1-0第一章教学基本要求物理学第五版1-2自然坐标系下的一般曲线运动一自然坐标系(1)坐标系单位矢：方向通常指向运动方向，方向指向曲线凹侧质点作曲线运动，将质点运动的轨迹曲线作为一维坐标的轴线——自然坐标。从O点起，p点的弧长为s——弧坐标(2)位置、速度表示法3）切向加速度和法向加速度P1P2ABC△?△?a、切向加速度b、法向加速度切向加速度、反映速度大小变化，一般不为常量；法向加速度切向加速度法向加速度、反映速度方向变化，※将a向不同的坐标轴中投影加速度总是指向曲线的凹侧例2：某质点在xOy平面内运动，运动方程x=2t(m),y=t2(m)。求（1）第一秒末的加速度、切向加速度、法向加速度及质点的轨道半径；（2）质点在第一秒到第三秒之间走过的路程。例以速度v0平抛一小球，不计空气阻力，求t时刻小球的切向加速度量值a?、法向加速度量值an和轨道的曲率半径ρ.解：由图可知二描述刚体转动的角参量AB角坐标角位移角速度速度速率角加速度三线量和角量的关系ABRds?d?常量四匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动1匀速率圆周运动：2匀变速率圆周运动如时,与匀变速率直线运动类比Ro在t时刻，质点运动到位置s处。ss解：先作图如右，t=0时，质点位于s=0的p点处。P求：（1）t时刻质点的总加速度的大小；（2）t为何值时，总加速度的大小为b；（3）当总加速度大小为b时，质点沿圆周运行了多少圈。例题1一质点沿半径为R的圆周按规律运动，v0、b都是正的常量。（2）令a=b，即Ros（1）t时刻切向加速度、法向加速度及加速度大小:1-0第一章教学基本要求物理学第五版1-2自然坐标系下的一般曲线运动