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挖掘“数列”的探究价值，促进学生的思维发展

——基于“数学史料”的数列教学价值的思考与实践

挖掘“数列”的探究价值，促进学生的思维发展

——基于“数学史料”的数列教学价值的思考与实践

【起因】

数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现

代文明的重要组成部分。

——《全日制义务教育数学课程标准（2001版）》

数学知识数学思维数学文化

《数学名人名题故事集》《小学数学史料与数学教学》

学生用书教师用书

《小学数学数学史料与数学教学》简介

第一部分数学史料篇

第一章数的产生

第二章自然数的特征

第三章形的认识源于教材

第四章形的拓展

第五章常见的量低于教材

第六章数学符号

第七章数学的动力

第二部分小学数学教学篇

第八章渗透式教学设计

第九章融入式教学设计

第十章拓展式教学设计

挖掘“数列”的探究价值，促进学生的思维发展

——基于“数学史料”的数列教学价值的思考与实践

看到“数列”这个词，在你的头脑中首先出现的

是怎样的“数列”？

找到规律后，在括号里填上合适的数。

5

（1）1，2，3，4，（），……等差数列

16等比数列

（2）1，2，4，8，（），……

8斐波那契数列

（3）1，2，3，5，（），……

重新认识数列与数列的教育价值。

挖掘“数列”的探究价值，促进学生的思维发展

——基于“数学史料”的数列教学价值的思考与实践

按一定规律排列的一列数称为数列。

按项数个数来分，可以分为有穷数列与无穷数列。

项数有限的数列为“有穷数列”，项数无限的数列为

“无穷数列”。

……

按照数的变化规律分，有以下五种不同的情况。

递增数列：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列。

递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列。

摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于

它的前一项的数列。

周期数列：各项呈周期性变化的数列。

常数列：各项相等的数列。

序号四上年级序号四下年级

1高斯求和（等差数列）1毕达哥拉斯的形数（数形结合）

2王冕取环（等比数列）2杨辉与三阶幻方（数字推理）

3哥白尼算报酬（按比例分配）3华罗庚与统筹法（优化思想）

4怀德海分硬币（倒推法）4莫比乌斯的莫比乌斯带（图论）

5泊松分酒（合理尝试）5角谷猜想（数字推理）

6韦恩图（集