湖南省多校2024-2025学年高二上学期期末联考数学试卷（含答案） .pdf

湖南省多校2024-2025学年高二上学期期末联考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若z—zi=3+i,贝ijz=()

A.l+2iB.l-2iC.2+2iD.2-2i

2.已知集合A={—2,—10123},B={x|log2(x+2)2),则ADB=()

A.{—2,—101,2}B.{0,1,2}C.{—1,0,1,2}D.{123,4}

3.已知向量廿=(1,Q,亏=(2,34—5),且(b-a)//b,则实数4=()

A.-5B.-10C.5D.10

4.已知QE(0,1),直线/xcosO—y+1=0,Z2：(2cos0+3)x+2y—2=0,若1Z2»贝=()

A上B.；C.等D-T

5.设为等差数列0n}的前1项和，若Qio+Q12+3Q9=4—。11，贝|J3S19=()

A.10B.15C.21D.38

6.已知圆.•(%-4)2+y2=144与C2：(x+4)2+y2=4,动圆M与圆内切，且与圆C?外切，则动圆圆

心M的轨迹方程为()

%2_y2_b^+史一1C--^-1D—+^-1

A.4933-1成49十33一】。3349一】口’33十49一】

.如图，在长方体刀BCD—刀iBiCiDi中，AA±=AB=2,AD=1,M为棱QD】的中点，P是线段上的动

点，则下列式子的值为定值的是()

A.顽B.础•而.A^P-PMD.A^P

8.已知过点刀(/0)可以作曲线y={x-l)ex的两条切线，则实数。的取值范围是()

A.(1,+8)B.(一8,-e)U(2,+8)

C.(-00,-2)U(2,+00)D.(-00,-3)U(1,+00)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题出的选项中，有多项符合题目要求。

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9某.快递公司2020-2024年的快递业务量及其增长率如图所示，贝肝)

B.该公司2020-2024年快递业务量的极差为68.5亿件

C.该公司2020-2024年快递业务量的增长率的中位数为29.9%

D.该公司2020-2024年快递业务量的增长率的平均数为21.58%

10.记等比数列0n｝的公比为q,前？1项积为灼，已知㈤1,QioQii1,(Qi。一l)(Qii-1)V0,贝!J()

A.(?1B.T211C.^的最大值为TnD.a10+alt2

11.已知函数f3)及其导函数广3)的定义域均是(0,+8),x=2是/(X)的唯一零点，且(X+l)f(x)Vf(x),

则()

A.2025/(2023)2024/(2024)B.f(l)0

C.2026/(2024)V2025/(2025)D.f(3)0

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若9。=4=6,贝於+?=•

ab

13.记数歹0｛缶3的前?!项和为Sn,且满足+Qn=4,则.

14.已知旦