2024年秋七年级数学上册第六章图形的初步知识6.2线段射线和直线同步练习新版浙教版.docxVIP

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6.2线段、射线和直线

学问点一线段、射线、直线

线段、射线、直线有以下区分：①线段有____个端点，有限，可度量；②射线只有____个端点，无限，不行度量；③直线______端点，无限，不行度量．

1．如图6－2－1所示，下列说法不正确的是()

图6－2－1

A．直线AB与直线BA是同一条直线

B．射线OA与射线OB是同一条射线

C．射线OA与射线AB是同一条射线

D．线段AB与线段BA是同一条线段

学问点二“两点确定一条直线”的基本领实

经过两点有一条而且只有一条直线．可以简洁地说成：两点确定一条直线．

2．在墙壁上固定一根横放的木条，至少须要()

A．1枚钉子B．2枚钉子

C．3枚钉子D．4枚钉子

类型一依据要求画直线、射线、线段

例1教材补充例题如图6－2－2，已知A，B，C，D四点，按要求画图：

(1)画线段AB，射线AD，直线AC；

(2)连结BD，与直线AC交于点E；

(3)连结BC，并延长线段BC与射线AD交于点F；

(4)连结CD，并延长CD与线段AB的反向延长线交于点G.

图6－2－2

【归纳总结】依据文字叙述画图的“两点留意”：

(1)画线段、射线和直线时要体现出它们各自的特点，如直线向两个方向无限延长，线段有两个端点且不能延长，射线有一个端点，只能向一个方向延长．

(2)画线段的延长线时要特殊留意表示线段的字母依次，以便确定延长的方向；线段的延长线不属于原线段．

类型二线段的计数问题

例2教材补充例题阅读下表：

线段AB上的点数n(包括A，B两点)

图例

线段总条数N

3

3＝2＋1

4

6＝3＋2＋1

5

10＝4＋3＋2＋1

6

15＝5＋4＋3＋2＋1

解答下列问题：

(1)依据表中规律，揣测线段总条数N与线段上的点数n(包括线段的两个端点)有什么关系；

(2)若A，B两站之间的铁路上共有10个车站(包括A，B站)，在A，B间来回行车，须要多少种车票？

【归纳总结】若一条直线上有n个点，则这条直线上共有eq\f(n（n－1）,2)条线段．在实际生活中可以利用这个结论解决比如车票、足球小组循环赛、握手等问题．

,小结◆◆◆)

,反思◆◆◆)

关于线段、射线和直线，有如下几种说法：

①射线上有多数个端点；

②线段是直线的一部分；

③两条相同端点的射线连结在一起就是一条直线；

④直线的长度大于射线的长度．

其中哪些是正确的？

详解详析

【学学问】

学问点一两一没有

1．[解析]C射线OA的端点是O，而射线AB的端点是A，故它们不是同一条射线．

学问点二

2．[答案]B

【筑方法】

例1[解析]画图时应从端点和延长方向上区分线段、射线和直线，并留意几何语言的驾驭．

解：如图所示．

例2解：(1)线段总条数N与线段上的点数n的关系为N＝eq\f(n（n－1）,2).

(2)由(1)知，当n＝10时，N＝eq\f(10×（10－1）,2)＝45，

考虑到来回状况，应有车票：45×2＝90(种)．

【勤反思】

[反思]②是正确的．射线只有一个端点；直线上任取两点可得线段，故线段是直线的一部分；两条相同端点的射线连结在一起，若这两条线的夹角不是平角，就不是一条直线；直线和射线都没有长度．