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数学广角——优化
第1课时沏茶问题
8
每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人1张。
2
2
怎样才能尽快吃上饼呢?
怎么解决这个
问题呢？
可以从简单的想起，烙1张饼需要几分钟？2张饼、3张饼……
2
烙1张饼：
正1
第1次
反1
第2次
1
3+3=6（分）
2
3+3＝6（分）
1
2
正1
正2
第1次
反1
反2
第2次
烙2张饼：
2
6+6＝12（分）
1
2
3
6分钟
正1
正2
反1
反2
6分钟
正3
反3
烙3张饼：
2
先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。
还有别的方法吗？
烙3张饼还有更优的方法吗?
2
3+3+3＝9（分）
1
2
3
3分钟
正1
正2
反1
3分钟
正3
反3
烙3张饼：
反2
3分钟
饼数（张）
最省时的烙饼方法
烙饼次数
所需最少时间（分）
2
（2）同时烙
2
6
3
（3）轮换烙
3
9
4
（2，2）
4
12
5
（2，3）
5
15
6
（2，2，2）
6
18
7
（2，2，3）
7
21
8
（2，2，2，2）
8
24
9
（2，2，2，3）
9
27
……
……
……
……
1
怎么解决这个
问题呢？
2
小东
爸爸
妈妈
第一局
第二局
第三局
5×3＝15（分）
√
√
√
√
√
√
尽量让两人同时
玩，这样省时间。
怎样安排他们玩，才能让时间最少？
1.保证每次都在锅里放两张饼。
2.如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了。
3.如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，直到剩下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
1
下面是三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多少时间能完成这些检查？
1.晶晶量身高、红红验视力（3分）
2.东东量身高、晶晶验视力（3分）
3.红红量身高、东东验视力（3分）
3+3+3＝9（分）
答：他们至少需要9分才能完成检查。
2
他们每人点了两个菜
假设两个厨师做每个菜的时间相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
女1
男1
男2
第一次：女1+男1
第二次：女1+男2
第三次：男1+男2
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