2025北京二中初一（上）期末数学试卷含答案.docx

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2025北京二中初一（上）期末

数学

一、选择题（共20分，每题2分，以下每题只有一个正确的选项）

1．下列几何体中，属于棱柱的是（）

A． B． C． D．

2．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）

A．﹣12m B．﹣10m C．+10m D．+12m

3．我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，其中一个大数据中心能存储580亿本书籍，数据58000000000用科学记数法表示为（）

A．5.8×109 B．5.8×1010 C．58×109 D．0.58×1010

4．手机信号的强弱通常采用dBm值来表示，dBm值越大表示信号越好，则下列表示手机信号强弱的dBm值中，信号最好的是（）

A．﹣40dBm B．﹣60dBm C．﹣80dBm D．﹣100dBm

5．下列选项中，计算正确的是（）

A．﹣32﹣（﹣3）2＝0

B．2xy﹣xy＝2

C．﹣3a+2a＝﹣a

D．﹣2（x﹣y+z）＝﹣2x+2y+2z

6．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

A．若a＝b，则a﹣2＝b﹣2

B．若a＝b，则ac

C．若a2＝ab，则a＝b

D．若3a﹣2b＝2，则b=

7．海平面上，有一个灯塔，测得海岛A在灯塔北偏东30°方向上，同时测得海岛B在灯塔北偏东60°的方向上，则灯塔的位置可以是（）

A．点O1 B．点O2 C．点O3 D．点O4

8．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（）

A．ab＞0 B．a＞﹣b C．|a﹣b|＝|a|+|b| D．a2＜b2

9．如图，∠MON为锐角，下列说法：①∠MOP=12∠MON；②∠MOP＝∠NOP；③∠MON＝∠MOP+∠NOP；④∠MON＝2∠MOP＝2∠NOP，其中能说明射线

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．《推背图》是唐朝贞观年间唐太宗李世民命天文学家李淳风和相士袁天罡推算大唐气运而作，此著作对后世诸多事件都进行了准确的预测．推背图以天干地支的名称进行排列，共有60象，其中天干分别为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，地支分别为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．该书第一象为“甲子”，第二象为“乙丑”，第三象为“丙寅”，一直排列到“癸酉”后，天干回到甲，重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支又回到子，即“丙子”，以此类推2024年是“甲辰”年，正值北京二中建校300周年，那么据此推算，当北京二中500周年校庆时，对应的年份是（）

A．甲子年 B．乙丑年 C．丙寅年 D．丁卯年

二、填空题（共16分，每题2分）

11．A为数轴上表示﹣2的点，将点A沿数轴向右平移5个单位长度到点B，则点B所表示的数为．

12．有下列一些生活中的现象：

①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短；

②将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的；

③只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙上．

（1）其原理能用“两点确定一条直线”解释的为；（填序号）

（2）其原理能用“两点之间线段最短”解释的为．（填序号）

13．已知x＝3是关于x方程kx+2＝2k的解，则k的值是．

14．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？”其大意为：“清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？”若设有x只大船，可列方程为．

15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOD＝154°30，OD是∠COB的角平分线，则∠AOC＝°．

16．如图所示是一个长方形根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积．

17．如图，两根木条的长度分别为8cm和14cm，在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN＝cm．

18．定义运算“*”如下：对任意有理数x，y和z都有：x*x＝0，x*（y*z）＝（x*y）+z，这里“+”号表示数的加法．例如：2024*0＝2024*（2024*2024）．则：

（1）2024*0＝；

（2）1026*130＝．

三、解答题（共64分，其中第19（1）、19（2）、20、22（1）题每