2025北京四中高三（下）开学考数学试卷.pdf

北京四中2024-2025学年度第二学期开学测试试卷

高三数学

(试卷满分为150分，考试时间为120分钟)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,

只有一个选项正确.)

1.在复平面内，复数z对应的点的坐标为(2,-1),则Q+i)z=

(A)3+i(B)2+i

(C)1+i(D)1-i

2.下列函数中，在区间(0,e)上单调递增的是

(A)j=—Inx(B)y=—

2X

(C)J=-1

(D)j=3|1-11

X

3.己知ab0且则下列结论中不正确的是

(A)lga+Ig/0(B)iga-lg0

(D)出1

(C)lga-lgZ)-

4Igb

4.在口2-1)6的展开式中，常数项为

X

(A)-15(B)15

(C)-20(D)20

5.已知。，夕均为第二象限角，则sinasin夕”是8sacosP的

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

4

6.在“9。中，若A48。的面积为6,o=5,tanJ=-»则b=

3

(A)2(B)3

(C)4(D)5

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北京四中202a2025学年度第二学期开学测试试卷

7.如图，尸是平面上一点，以尸为圆心，分别画出半径为1,2,3,4,5的同心圆.记士

为4的圆的一条切线为/,再画出与/平行的各圆的切线和一条穿过圆心尸与/平行白

线,若以尸为焦点，/为准线的抛线为〃，则这5个点

(A)都不在抛线线山上

(B)只有I个点在抛线M上

(C)有2个点在抛线t

(D)有3个点在抛线以上

8.点声源亦称“球面声源”或“简单声源”.已知点声源在空间中传播时，衰减量AL(

位：dB)与传播距离r(单位：m)的关系式为比=10/如/)+“，其中左为常数.

传播距离为4时，衰减量为AL1；当传播距离为弓时，衰减量为AL?•若弓=2彳，！

立2--1约为’(参考数据：lg2=03)

(A)6dB(B)4dB

(C)3dB(D)2dB

9.如图，在正方体4BCD-44GA中，E为BB]的中点,动点尸沿着线段BQ从点8年

动到点G，则下列结论中正确的是

(A)直线4b与直线18为异面直线

(B)以恒为钝角

(C)三棱锥尸-/。禺的体积越来越大

(D)D八BQ

10.已知函数/(x)的定义域为R,定义集合={%€11|/(