广东省江门市广雅中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题B卷（原卷版）.docxVIP

江门市广雅中学2024-2025学年第一学期9月考试

高一年级数学试卷

（时间150分钟，满分150分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

2.命题“，，”的否定是（）

A.， B.，

C， D.，

3.已知、为非零实数，且，则下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

4.甲乙丙丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲乙丙共同写出三个集合：，，然后他们三人各用一句话来正确的描述“”中的数字，让丁同学找出该数字，以下是甲?乙?丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数；乙：B是A成立的必要不充分条件；丙：C是A成立的充分不必要条件.则“”中的数字可以是（）

A.3或4 B.2或3 C.1或2 D.1或3

5.已知二次函数在区间内是单调函数，则实数的取值范围是（）

A.或 B.

C.或 D.

6.若函数是上的减函数，则的取值范围是

A. B. C. D.

7.已知命题：，；：，.均为真命题，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

8.对任意实数定义运算“”，，设，有下列四个结论：

①最大値为2；

②有3个单调递减区间；

③在是减函数；

④图象与直线有四个交点，则，其中正确结论有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.的一个充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

10.下列各组函数能表示同一个函数的是（）

A.

B.

C.

D.

11.已知正实数，满足，则下列结论正确的是（）

A.的最小值为4 B.的最小值为

C.的最大值为8 D.的最小值为4

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知函数的图象如图所示，则______.

13.函数的单调递增区间是__________.

14.已知关于x不等式，若，则该不等式的解集是______，若该不等式对任意的均成立，则实数的取值范围是______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知集合，.

（1）求；

（2）若集合，，求实数取值集合.

16.已知函数.

（1）请用定义证明函数在上单调递减；

（2）若存在，使得成立，求实数取值范围.

17.某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现．某珍稀水果树的单株产量即（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为（单位：元）．

（1）求的函数关系式；

（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?

18.已知函数．

（1）若关于的不等式的解集为，求，的值；

（2）当时，解关于的不等式．

19.已知是二次函数，且满足．

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，求在区间上的最小值的表达式．

（3）在（2）的条件下，对任意的，存在，使得成立，求的取值范围．